Podstawy matematyki Boole'a. Schemat, opis

Bezpłatna biblioteka techniczna

ENCYKLOPEDIA RADIOELEKTRONIKI I INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ
Darmowa biblioteka / Schematy urządzeń radioelektronicznych i elektrycznych

Podstawy matematyki boolowskiej. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Bezpłatna biblioteka techniczna

Encyklopedia radioelektroniki i elektrotechniki / Początkujący amator radiowy

Komentarze do artykułu

Analizę urządzeń kombinacyjnych i cyfrowych układów logicznych najłatwiej przeprowadza się za pomocą matematyki Boole'a, która operuje tylko dwoma pojęciami: prawdą (logiczną 1) i fałszem (logiczne 0). W rezultacie funkcje wyświetlające informacje przyjmują w danym momencie tylko wartości 0 lub 1. Takie funkcje nazywane są funkcjami logicznymi. Funkcje logiczne Y kilku zmiennych (X0, X1, ..., Xn-1) określają charakter operacji logicznych, w wyniku których zmienna Y jest przypisywana do zbioru zmiennych wejściowych

Y=f(X0, X1, ..., Xn-1).

Najwyraźniej funkcję transformacji charakteryzuje tablica, w której wierszach każdej kombinacji zmiennych wejściowych X odpowiada wartość zmiennej Y. Nazywa się to tablicą prawdy.

X1	X2	*Y=X1X2**
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Główne funkcje logiczne to mnożenie logiczne (koniunkcja), dodawanie logiczne (dyfuzja) i negacja logiczna (inwersja). W mnożeniu logicznym zmienne wejściowe (dwie lub więcej) są połączone sumą AND. Ta operacja jest oznaczona /\ lub znakiem mnożenia (*). Funkcja Y1=X1*X2 przyjmuje wartość logiczną 1 tylko wtedy, gdy wszystkie zmienne wejściowe są równe 1. Jeżeli przynajmniej jedna zmienna jest równa 0, to funkcja wyjściowa jest równa 0 (tabela 1).

Co więcej, dwie lub więcej instrukcji jest połączonych sumą OR (OR). Ta operacja jest oznaczona symbolem \/ lub znakiem dodawania (+) Tabela prawdy dla alternatywy wygląda tak.

X1	X2	*Y=X1X2**
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Zdanie (X1 + X2) jest prawdziwe, jeśli przynajmniej jedno ze stwierdzeń w nim zawartych jest prawdziwe.

Przy logicznej negacji funkcja to NIE (NIE), wartość funkcji wyjściowej jest przeciwna do zmiennej wejściowej (Tabela 3). Ta operacja jest oznaczona przez X (czytaj „NIE X”).

X	Y=-X
0	1
1	0

Koniunkcja, dysjunkcja i inwersja mogą wyrażać dowolne inne bardziej złożone operacje na instrukcjach. Zatem układ funkcji Y1=X1*X2, Y2=X1+X2 i Y3=-X ma kompletność funkcjonalną. Jako przykład rozważ kilka funkcji zaimplementowanych przy użyciu elementów technologii komputerowej. Równoważność (lub odpowiednik) to funkcja Y dwóch argumentów X1 i X2, która przyjmuje wartość=1, gdy X1=X2=1 lub gdy X1=X2=0. Dla różnych wartości argumentów X1≠X2 wartość funkcji Y=0. Można pokazać, że funkcja Y ma postać Y=X1*X2+(-X1)*(-X2), co potwierdzamy podstawiając odpowiednie wartości argumentów do wyrażenia. Nierównoważność jest funkcją Y dwóch argumentów X1 i X2, która przyjmuje wartość 1 dla X1≠X2 i wartość 0 dla X1=X2=0 lub,. przy X1=X2=1. W tym przypadku będziemy mieć Y=X1*X2+X1*X2. Operacja nierówności jest często nazywana sumowaniem modulo 2 i oznaczana przez Y=X1(+)X2. Istnieją również kompletne funkcjonalnie systemy składające się tylko z jednej funkcji. Należą do nich w szczególności funkcje AND-NOT (Y= -(X1*X2) oraz OR-NOT (Y=-(X1+X2)), które są szeroko stosowane w modelowaniu urządzeń cyfrowych. OR-NOT dwóch zmiennych X1 i X2.

X1	X2	*Y=-(X1X2)**	Y=-(X1+X2)
0	0	1	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	0

Matematyka Boole'a umożliwia przekształcanie formuł opisujących złożone instrukcje w celu ich uproszczenia. Pomaga to w końcu określić optymalną strukturę konkretnego urządzenia cyfrowego, które realizuje dowolną złożoną funkcję. Pod optymalną strukturą zwyczajowo rozumie się budowę urządzenia, w którym liczba elementów zawartych w jego składzie jest minimalna.

Autor: -=GiG=-, gig@sibmail; Publikacja: cxem.net

Zobacz inne artykuły Sekcja Początkujący amator radiowy.

Czytaj i pisz przydatne komentarze do tego artykułu.

<< Wstecz

Najnowsze wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika:

Sztuczna skóra do emulacji dotyku 15.04.2024

W świecie nowoczesnych technologii, w którym dystans staje się coraz bardziej powszechny, ważne jest utrzymywanie kontaktu i poczucia bliskości. Niedawne odkrycia w dziedzinie sztucznej skóry dokonane przez niemieckich naukowców z Uniwersytetu Saary wyznaczają nową erę wirtualnych interakcji. Niemieccy naukowcy z Uniwersytetu Saary opracowali ultracienkie folie, które mogą przenosić wrażenie dotyku na odległość. Ta najnowocześniejsza technologia zapewnia nowe możliwości wirtualnej komunikacji, szczególnie tym, którzy znajdują się daleko od swoich bliskich. Ultracienkie folie opracowane przez naukowców, o grubości zaledwie 50 mikrometrów, można wkomponować w tekstylia i nosić jak drugą skórę. Folie te działają jak czujniki rozpoznające sygnały dotykowe od mamy lub taty oraz jako elementy uruchamiające, które przekazują te ruchy dziecku. Dotyk rodziców do tkaniny aktywuje czujniki, które reagują na nacisk i odkształcają ultracienką warstwę. Ten ... >>

Żwirek dla kota Petgugu Global 15.04.2024

Opieka nad zwierzętami często może być wyzwaniem, szczególnie jeśli chodzi o utrzymanie domu w czystości. Zaprezentowano nowe, ciekawe rozwiązanie od startupu Petgugu Global, które ułatwi życie właścicielom kotów i pomoże im utrzymać w domu idealną czystość i porządek. Startup Petgugu Global zaprezentował wyjątkową toaletę dla kotów, która automatycznie spłukuje odchody, utrzymując Twój dom w czystości i świeżości. To innowacyjne urządzenie jest wyposażone w różne inteligentne czujniki, które monitorują aktywność Twojego zwierzaka w toalecie i aktywują automatyczne czyszczenie po użyciu. Urządzenie podłącza się do sieci kanalizacyjnej i zapewnia sprawne usuwanie nieczystości bez konieczności ingerencji właściciela. Dodatkowo toaleta ma dużą pojemność do spłukiwania, co czyni ją idealną dla gospodarstw domowych, w których mieszka więcej kotów. Miska na kuwetę Petgugu jest przeznaczona do stosowania z żwirkami rozpuszczalnymi w wodzie i oferuje szereg dodatkowych funkcji ... >>

Atrakcyjność troskliwych mężczyzn 14.04.2024

Od dawna panuje stereotyp, że kobiety wolą „złych chłopców”. Jednak najnowsze badania przeprowadzone przez brytyjskich naukowców z Monash University oferują nowe spojrzenie na tę kwestię. Przyjrzeli się, jak kobiety reagowały na emocjonalną odpowiedzialność mężczyzn i chęć pomagania innym. Wyniki badania mogą zmienić nasze rozumienie tego, co sprawia, że mężczyźni są atrakcyjni dla kobiet. Badanie przeprowadzone przez naukowców z Monash University prowadzi do nowych odkryć na temat atrakcyjności mężczyzn w oczach kobiet. W eksperymencie kobietom pokazywano zdjęcia mężczyzn z krótkimi historiami dotyczącymi ich zachowania w różnych sytuacjach, w tym reakcji na spotkanie z bezdomnym. Część mężczyzn ignorowała bezdomnego, inni natomiast pomagali mu, kupując mu jedzenie. Badanie wykazało, że mężczyźni, którzy okazali empatię i życzliwość, byli bardziej atrakcyjni dla kobiet w porównaniu z mężczyznami, którzy okazali empatię i życzliwość. ... >>

Przypadkowe wiadomości z Archiwum

Urządzenie do strumieniowego przesyłania wideo Razer Ripsaw HD 12.04.2019

Razer zaprezentował zaktualizowaną wersję swojej autorskiej płyty Ripsaw HD, przeznaczonej do nagrywania wideo sesji gier na popularnych platformach, takich jak Twitch i YouTube. Nowość jest bezpośrednim konkurentem podstawowego modelu Elgato HD60 S.

Podobnie jak oryginalny Ripsaw HD, wydany w 2016 roku, zaktualizowany model został zaprojektowany tak, aby zapewnić najłatwiejszy i najwygodniejszy sposób organizowania strumieniowego przesyłania wideo. Nowy model Ripsaw HD zachowuje wszystkie niezbędne elementy, w tym oddzielne wejście audio i wejście mikrofonowe do nakładania dźwięku i komentarzy w strumieniu wideo.

Konfiguracja jest równie prosta: podłącz Ripsaw HD do komputera z systemem Windows lub konsoli do gier za pomocą komplementarnych kabli HDMI i możesz rozpocząć przesyłanie strumieniowe przez USB 3.0 bez kompresji i praktycznie z zerową latencją. W nowej wersji Ripsaw HD kabel ze złączami USB Type-B i USB 3.0 Type-A został zastąpiony bardziej nowoczesnym ze złączami USB-C i USB-A 3.0. Niestety, wysyłanie przechwyconego strumienia wideo jest nadal możliwe tylko na komputerze PC; tym razem nie dostarczono obsługi dysków zewnętrznych, takich jak AVerMedia 2 Plus.

Główną innowacją i przewagą nowej wersji Ripsaw HD nad konkurencyjnym modelem Elgato HD60 S jest zwiększenie maksymalnej obsługiwanej rozdzielczości z 1080p do 4K. Aby streamować rozgrywkę w rozdzielczości 4K, wszystkie inne urządzenia, takie jak karta Elgato 4K60 Pro, będą musiały zostać wyłączone.

Cena nowości to 160 USD.

Inne ciekawe wiadomości:

▪ Komputer przyszłości od Intela

▪ Modemy Intel LTE

▪ Lasy przyszłości

▪ Włoski sekret długowieczności

▪ Hybrydowy notebook ASUS Zenbook Flip UX360

Wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika

Ciekawe materiały z bezpłatnej biblioteki technicznej:

▪ sekcja serwisu Twoje historie. Wybór artykułu

▪ artykuł Podarujmy świat dzieciom. Popularne wyrażenie

▪ artykuł Jakim alfabetem posługują się Mongołowie? Szczegółowa odpowiedź

▪ artykuł Oczyszczacz cmentarzy. Opis pracy

▪ artykuł Przetwornica napięcia do zasilania przenośnych stacji radiowych. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

▪ Artykuł o flasherach Nokii. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Zostaw swój komentarz do tego artykułu:

Wszystkie języki tej strony

Strona główna | biblioteka | Artykuły | Mapa stony | Recenzje witryn