Obliczanie łańcuchów złożonych i rozgałęzionych. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Encyklopedia radioelektroniki i elektrotechniki / Początkujący amator radiowy

 Komentarze do artykułu

Jeżeli dwa rezystory połączymy szeregowo (rys. 6a), to popłynie przez nie ten sam prąd I. Spadki napięcia na rezystorach będą wynosić: U1 = I R1 i U2 = I R2. Całkowity spadek napięcia będzie wynosić U = U1 + U2 = I(R1 + R2). W nawiasach podano całkowitą rezystancję R = R1 + R2. Zatem, gdy rezystory są połączone szeregowo, ich rezystancje sumują się.

Przejdźmy do połączenia równoległego (ryc. 6,b). Tutaj wspólne napięcie dla obu rezystorów wynosi U, a całkowity prąd I rozgałęzia się na prądy I1 = U/R1 i I2 = U/R2, gdzie I = I1 + I2. Skorzystajmy z prawa Ohma i wyraźmy prądy poprzez napięcie i rezystancję w ostatnim wzorze: U/R = U/R1 + U/R2. Redukując U, otrzymujemy 1/R = 1/R1 + 1/R2. Gdy rezystory są połączone równolegle, sumowane są odwrotne wartości rezystancji - przewodność.

Warto zauważyć, że przy połączeniu szeregowym całkowity opór jest większy od największego dodanego, a przy połączeniu równoległym mniejszy od najmniejszego. Najprościej poradzić sobie z identycznymi rezystorami: łącząc N sztuk szeregowo otrzymamy tę samą rezystancję, a łącząc równolegle otrzymamy tę samą ilość mniej.

Wzór na obliczenie rezystancji przy równoległym łączeniu rezystorów nie budzi wielkiego entuzjazmu, w tym przypadku już dawno wynaleziono bardzo wygodny nomogram (ryc. 7).

Wartość R1 umieszczamy na kartce papieru w pionowym pudełku, a R2 w dowolnej odległości od boku. Skala nie ma znaczenia, jedno ogniwo może odpowiadać 10 omom lub 100 koomom, ważne jest tylko to, że jest takie samo. Rysujemy linie wzdłuż linijki od góry jednego odcinka do podstawy drugiego (linie przerywane na ryc. 7), a wysokość ich punktu przecięcia daje wartość R w tej samej skali.

Stosując wzory na równoległe i szeregowe łączenie rezystancji, można poczynić całkiem spore postępy w obliczeniach skomplikowanych obwodów składających się wyłącznie z elementów pasywnych. Jako abstrakcyjny przykład rozważmy obwód pokazany na ryc. 8a, przypominające nieco lawinę produktów rozpadu podczas inwazji cząstki kosmicznej do atmosfery ziemskiej. Musisz znaleźć rezystancję między górnym zaciskiem a wspólnym przewodem.

Upraszczanie obwodu zaczynamy od obliczenia całkowitej rezystancji R4, R5 oraz R6, R7 połączonych równolegle (ryc. 8b). Następnie dodajemy obliczone wartości R4-5 i R6-7 odpowiednio z R2 i R3 (połączenia szeregowe). Okazuje się, że jest to bardzo prosty schemat na ryc. 8, ok. Po obliczeniu całkowitej rezystancji dolnych rezystorów połączonych równolegle otrzymujemy obwód pokazany na ryc. 8d, na którym obliczoną wartość R2-7 można dodać jedynie do R1 (rys. 8e), aby uzyskać odpowiedź. Prądy i napięcia wyznacza się za pomocą najprostszego prawa Ohma dla odcinka obwodu, „rozwijając” obwód w przeciwnym kierunku.

Przyłóżmy napięcie U do górnego zacisku, dzieląc je przez całkowitą rezystancję obwodu, otrzymamy całkowity prąd I (ryc. 8, e). Rezystory R1 i rezystor R2-7, odpowiadające pozostałej części obwodu, tworzą dzielnik napięcia (rys. 8d), w którym U2-7 = I R2-7. Prądy I1 i I2 uzyskujemy, dzieląc powstałe napięcie przez rezystancję odpowiednich gałęzi (ryc. 8, c) itp. Proces jest długi, ale prosty. Dla praktyki oblicz w pamięci całkowitą rezystancję obwodu, jeśli wszystkie rezystory są takie same, a także jaka część całkowitego napięcia zostanie przydzielona do R7? (Odpowiedź: 1,75R, U/7).

Metody nie można zastosować, jeżeli obwód posiada połączenia poprzeczne (mostkowe) pomiędzy odgałęzieniami lub jeżeli w odgałęzieniach znajdują się źródła prądu lub napięcia. W tym przypadku do obliczania złożonych obwodów stosuje się reguły Kirchhoffa.

Są dwa z nich:

1. Suma algebraiczna prądów w każdym węźle wynosi zero.

2. Suma spadków napięcia w każdym obwodzie jest równa sumie pola elektromagnetycznego.

Przypomnijmy, że węzeł to połączenie trzech lub więcej przewodów, a obwód to obwód zamknięty zaznaczony na schemacie.

Stosując reguły Kirchhoffa, na schemacie należy wskazać kierunki prądów oraz kierunki omijania obwodów. Prąd uważa się za dodatni, jeśli wpływa do węzła, i za ujemny, jeśli wypływa z węzła. Jeżeli prąd pokrywa się z kierunkiem obejścia obwodu, odpowiedni spadek napięcia uważa się za dodatni, jeśli prąd płynący przez źródło jest skierowany od - do +, wówczas pole elektromagnetyczne jest również dodatnie.

Zgodnie z pierwszą zasadą należy zestawiać nie więcej niż równania Y-1, gdzie Y jest liczbą węzłów. Pozostałe równania są kompilowane zgodnie z drugą zasadą i dla wygody wybierane są najprostsze kontury. Całkowita liczba równań odpowiada liczbie gałęzi lub prądów. Równania można rozwiązywać w dowolny sposób: poprzez podstawianie, dodawanie i odejmowanie równań, układanie macierzy itp.

Wyjaśnijmy to na prostych przykładach. Obliczmy stan równowagi mostka Wheatstone'a, którego schemat wraz ze wszystkimi niezbędnymi oznaczeniami pokazano na ryc. 9.

Przede wszystkim zauważamy, że prąd I0 wpływający do węzła A jest równy prądowi wypływającemu z węzła D, ponieważ do mostka nie są podłączone żadne inne przewody. Gdy mostek jest zrównoważony, prąd I5 płynący przez galwanometr RA wynosi zero. Stosując pierwszą regułę do punktów B i C, otrzymujemy I1 = I3 i I2 = I4, a stosując ją do punktu A, znajdujemy I0 = I1 + I2.

Dla obwodu górnego (nie ma w nim emf, a prąd I5 i spadek napięcia na galwanometrze wynoszą zero) mamy I1 R1 - I2 R2 = 0. Podobnie dla obwodu dolnego I3 R3 - I4 R4 = 0. Zamiana I3 z I1 i I4 do I2, następnie przesuwając wyrazy z I2 na prawą stronę, otrzymujemy I1·R1 = I2·R2, I1·R3 = I2·R4. Pozostaje podzielić jedną równość przez drugą, aby otrzymać znany warunek równowagi mostu:

W przypadku pokazanym na ryc. 10, gdy dwa źródła o różnych siłach elektromotorycznych i oporach wewnętrznych działają na wspólnym obciążeniu.

Załóżmy, że znane są wszystkie wartości elementów, musimy znaleźć prąd w obciążeniu i w każdym ze źródeł. Załóżmy też dla pewności, że źródło o większym polu elektromagnetycznym oznaczyliśmy jako E1. Na tym schemacie są dwa węzły, więc zgodnie z pierwszą zasadą ułożymy tylko jedno równanie dla węzła A: I1 + I2 = I3 (spróbuj dla zabawy ułożyć równanie dla innego węzła - nic nowego nie wyjdzie) . Ale potrzebujemy trzech równań, w zależności od liczby nieznanych prądów. Wybierzmy prostsze obwody tak, aby każdy obwód zawierał jedno źródło i napiszmy: dla I - I1·r1 + I3·R = E1; dla II - I2·r2 + I3·R = E2. Teraz pozostaje tylko zastąpić wartości emf (w woltach) i rezystancji (w omach), rozwiązać razem trzy równania i znaleźć trzy prądy (w amperach).

Ciekawy przypadek jest możliwy, gdy źródło o niższym polu elektromagnetycznym (E2) w ogóle nie będzie dostarczać prądu (otrzymasz coś w rodzaju mostka). Odejmij równanie dla obwodu II od równania dla obwodu I i ustaw I2 = 0. Otrzymujemy I1·r1 = E1 - E2. Oznacza to, że na rezystancji wewnętrznej pierwszego źródła spadnie właśnie takie napięcie, że napięcie na obciążeniu będzie równe E2. Naturalnie w tych warunkach nie ma spadku napięcia na r2 i nie ma prądu przez źródło. Prąd I1 = I3 wpływa do obciążenia. Jeśli teraz zmniejszymy E2 lub zwiększymy R, prąd I2 będzie płynął w kierunku przeciwnym do wskazanego (rozwiązanie dla I2 będzie ujemne), czyli nie ze źródła, ale do źródła (w miejsce E2 będzie akumulator naładowany).

Pytanie do autotestu. Zaciski akumulatora typu 3336 (składa się on z trzech identycznych ogniw połączonych szeregowo) są zwarte, a do środkowego elementu podłączony jest woltomierz. Co pokaże?

odpowiedź. Napięcie na zaciskach akumulatora wynosi zero w zależności od warunków problemu (zaciski są zwarte). Prąd w obwodzie elementów jest równy prądowi zwarcia: I = ЗЭ/Зr = Е/r = Iкз. Napięcie na każdym elemencie jest równe jego sile elektromotorycznej minus spadek napięcia na jego rezystancji wewnętrznej: U = E - 1-g. Podstawiając prąd do wyrażenia U, otrzymujemy U = E - E = 0. Zatem woltomierz nie pokaże żadnego napięcia.

Autor: V.Polyakov, Moskwa

Zobacz inne artykuły Sekcja Początkujący amator radiowy.

Czytaj i pisz przydatne komentarze do tego artykułu.

<< Wstecz

Najnowsze wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika:

Sztuczna skóra do emulacji dotyku 15.04.2024

W świecie nowoczesnych technologii, w którym dystans staje się coraz bardziej powszechny, ważne jest utrzymywanie kontaktu i poczucia bliskości. Niedawne odkrycia w dziedzinie sztucznej skóry dokonane przez niemieckich naukowców z Uniwersytetu Saary wyznaczają nową erę wirtualnych interakcji. Niemieccy naukowcy z Uniwersytetu Saary opracowali ultracienkie folie, które mogą przenosić wrażenie dotyku na odległość. Ta najnowocześniejsza technologia zapewnia nowe możliwości wirtualnej komunikacji, szczególnie tym, którzy znajdują się daleko od swoich bliskich. Ultracienkie folie opracowane przez naukowców, o grubości zaledwie 50 mikrometrów, można wkomponować w tekstylia i nosić jak drugą skórę. Folie te działają jak czujniki rozpoznające sygnały dotykowe od mamy lub taty oraz jako elementy uruchamiające, które przekazują te ruchy dziecku. Dotyk rodziców do tkaniny aktywuje czujniki, które reagują na nacisk i odkształcają ultracienką warstwę. Ten ... >>

Żwirek dla kota Petgugu Global 15.04.2024

Opieka nad zwierzętami często może być wyzwaniem, szczególnie jeśli chodzi o utrzymanie domu w czystości. Zaprezentowano nowe, ciekawe rozwiązanie od startupu Petgugu Global, które ułatwi życie właścicielom kotów i pomoże im utrzymać w domu idealną czystość i porządek. Startup Petgugu Global zaprezentował wyjątkową toaletę dla kotów, która automatycznie spłukuje odchody, utrzymując Twój dom w czystości i świeżości. To innowacyjne urządzenie jest wyposażone w różne inteligentne czujniki, które monitorują aktywność Twojego zwierzaka w toalecie i aktywują automatyczne czyszczenie po użyciu. Urządzenie podłącza się do sieci kanalizacyjnej i zapewnia sprawne usuwanie nieczystości bez konieczności ingerencji właściciela. Dodatkowo toaleta ma dużą pojemność do spłukiwania, co czyni ją idealną dla gospodarstw domowych, w których mieszka więcej kotów. Miska na kuwetę Petgugu jest przeznaczona do stosowania z żwirkami rozpuszczalnymi w wodzie i oferuje szereg dodatkowych funkcji ... >>

Atrakcyjność troskliwych mężczyzn 14.04.2024

Od dawna panuje stereotyp, że kobiety wolą „złych chłopców”. Jednak najnowsze badania przeprowadzone przez brytyjskich naukowców z Monash University oferują nowe spojrzenie na tę kwestię. Przyjrzeli się, jak kobiety reagowały na emocjonalną odpowiedzialność mężczyzn i chęć pomagania innym. Wyniki badania mogą zmienić nasze rozumienie tego, co sprawia, że ​​mężczyźni są atrakcyjni dla kobiet. Badanie przeprowadzone przez naukowców z Monash University prowadzi do nowych odkryć na temat atrakcyjności mężczyzn w oczach kobiet. W eksperymencie kobietom pokazywano zdjęcia mężczyzn z krótkimi historiami dotyczącymi ich zachowania w różnych sytuacjach, w tym reakcji na spotkanie z bezdomnym. Część mężczyzn ignorowała bezdomnego, inni natomiast pomagali mu, kupując mu jedzenie. Badanie wykazało, że mężczyźni, którzy okazali empatię i życzliwość, byli bardziej atrakcyjni dla kobiet w porównaniu z mężczyznami, którzy okazali empatię i życzliwość. ... >>

Przypadkowe wiadomości z Archiwum Płytki PCV i linoleum są niebezpieczne dla astmatyków 02.11.2013 Dzieci, które śpią w pokoju z podłogą z PCV, są bardziej narażone na rozwój astmy niż dzieci, które nie mają tego materiału w swoich pokojach. Ponadto istnieją spekulacje, że pokrycie PCW w sypialni rodziców również wywołuje rozwój astmy u nienarodzonych dzieci, co wskazuje na narażenie na PCW w okresie prenatalnym. Miękki polichlorek winylu (PVC) to powszechny materiał - to linoleum i płytki PCV, które imitują różne materiały, w tym naturalne drewno. Zewnętrznie taki materiał wygląda atrakcyjnie i jest bezpretensjonalny w pielęgnacji, dzięki czemu jest bardzo popularny wśród konsumentów. Ale szwedzcy naukowcy nie są zachwyceni podłogami z PVC. Uważają, że miękki PVC zawiera ftalany, które są powszechnie uwalniane do środowiska. Według naukowców chemikalia z grupy ftalanów mogą wywoływać zaburzenia endokrynologiczne, które wpływają na rozwój wielu chorób przewlekłych, takich jak astma i alergie. Szwedzcy naukowcy przeprowadzili wieloletni eksperyment, aby określić, w jaki sposób powłoka PVC wpływa na rozwój astmy i powiązanych zaburzeń. Badanie rozpoczęło się w 2000 roku i objęło ponad 14 000 dzieci w wieku 1-5 lat (w momencie rozpoczęcia eksperymentu). Podstawowy kwestionariusz zawierał pytania dotyczące zdrowia rodziny, stylu życia, charakterystyki domu lub mieszkania itp. Naukowcy przeprowadzili ankiety kontrolne w 2005 i 2010 roku, czyli prześledzili dynamikę rozwoju chorób. Największe zainteresowanie dalszymi badaniami naukowcy zwrócili u dzieci, u których w okresie obserwacji rozwinęła się astma i inne choroby alergiczne. Analiza wykazała, że ​​dzieci, które miały podłogę z PCV w swoich sypialniach, częściej chorowały na astmę – astmę zazwyczaj diagnozowali lekarze w ciągu pierwszych 10 lat życia. Zapadalność na astmę wśród dzieci, które nie miały w swoich sypialniach podłóg PCV, była znacznie rzadsza. Według naukowców w niektórych przypadkach ryzyko rozwoju alergii i astmy było ponad dwukrotnie większe. Naukowcy znaleźli również dowody na to, że podłogi z PCW w sypialniach rodziców również przyczyniają się do rozwoju astmy u nienarodzonych dzieci. Zdaniem naukowców jest to znak, że powłoka PVC wpływa na dziecko w macicy. To badanie nie jest jedynym, które mówi o niebezpieczeństwie związanym z PVC, a dokładniej o emitowanymi przez niego ftalami. Tym samym wcześniejsze badania wykazały, że materiały PVC w domu są niebezpieczne dla dzieci w wieku 2-6 miesięcy – ftalany (ftalan butylobenzylu, BBzP) gromadzą się w ich ciałach. Naukowcy podkreślają, że sami ludzie mogą zmniejszyć ryzyko rozwoju astmy i alergii u swoich dzieci, po prostu porzucając powłokę PVC.

Inne ciekawe wiadomości:

▪ Akumulator sodowo-jonowy

▪ Najmniejsza kuchenka mikrofalowa

▪ Jednorazowy telefon komórkowy

▪ Inteligentne soczewki kontaktowe dla diabetyków

▪ Morze w rurociągu

Wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika

Ciekawe materiały z bezpłatnej biblioteki technicznej:

▪ sekcja strony Instrukcje użytkowania. Wybór artykułu

▪ artykuł Wróg ludu. Popularne wyrażenie

▪ artykuł O co Ludwik XVI zapytał swojego kata w drodze na miejsce egzekucji? Szczegółowa odpowiedź

▪ artykuł Arenga pierzasty. Legendy, uprawa, metody aplikacji

▪ artykuł Ekonomiczny timer na baterie. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

▪ artykuł Beztransformatorowy 9-woltowy przetwornik napięcia, 16/120 V XNUMX miliamperów. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Zostaw swój komentarz do tego artykułu:

Wszystkie języki tej strony

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Strona główna | biblioteka | Artykuły | Mapa stony | Recenzje witryn

www.diagram.com.ua
2000-2024