Obliczanie induktorów. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Encyklopedia radioelektroniki i elektrotechniki / Początkujący amator radiowy

 Komentarze do artykułu

Każdy przewodnik, w którym płynie prąd, wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. Stosunek strumienia magnetycznego tego pola do prądu, który je generuje, nazywa się indukcyjnością. Indukcyjność prostego odcinka przewodnika jest niewielka i wynosi 1...2 μH na metr długości, w zależności od średnicy drutu (cienkie przewodniki mają dużą indukcyjność). Dokładniejsze wyniki podaje wzór

gdzie jest długość drutu; d jest jego średnicą. Oba rozmiary należy przyjmować w metrach (pod znakiem logarytmu jest to dopuszczalne w dowolnych, ale tych samych jednostkach), indukcyjność okaże się w mikrohenrach. Aby ułatwić obliczenia, przypominamy, że logarytm naturalny dowolnej liczby jest 2,3 razy większy niż logarytm dziesiętny (który można znaleźć za pomocą tabel, suwaka logarytmicznego lub kalkulatora), tj. Inx \u2,3d XNUMXlgx.

Dlaczego podaliśmy tę formułę? Wyjaśnijmy na przykładzie.

Niech konkluzje jakiegoś elementu radiowego mają długość 4 cm i średnicę 0,4 mm. Obliczmy ich indukcyjność:

2,3lg100 = 4,6 i 0,2-0,04-3,6 = 0,03 (zaokrąglone).

Tak więc indukcyjność każdego pinu jest bliska 0,03 uH, a indukcyjność dwóch pinów wynosi 0,06 uH. Przy pojemności zaledwie 4,5 pF (a pojemność montażowa może być większa), ta indukcyjność tworzy obwód oscylacyjny dostrojony do częstotliwości 300 MHz - pamiętaj o wzorze Thomsona:

fa = 1/2π√LC.

Dlatego na VHF niemożliwe jest przeprowadzenie instalacji z długimi przewodami i pozostawienie długich przewodów części.

Aby zwiększyć indukcyjność, przewodnik jest złożony w pierścień. Strumień magnetyczny wewnątrz pierścienia wzrasta, a indukcyjność staje się około trzykrotnie większa:

L = 0,27πD(ln8D/d-2).

Tutaj D jest średnicą pierścienia, wymiary są takie same. Dalszy wzrost indukcyjności następuje wraz ze wzrostem liczby zwojów, przy czym strumienie magnetyczne poszczególnych zwojów nie tylko sumują się, ale także wpływają na wszystkie pozostałe zwoje. Dlatego indukcyjność wzrasta wraz z kwadratem liczby zwojów. Jeżeli w cewce jest N zwojów, to uzyskaną indukcyjność dla jednego zwoju należy pomnożyć przez N².

W przypadku cewki cylindrycznej jednowarstwowej o długości znacznie większej niż średnica D (ryc. 23) indukcyjność oblicza się dość dokładnie według wzoru

ściśle wyprowadzone dla bardzo długiego solenoidu lub torusa. Wszystkie wymiary podane są tutaj w układzie SI (metry, Henry), μ0 = 4π 10-7 H/m - stała magnetyczna; S = πD2/4 - pole przekroju cewki; μ - efektywna przenikalność magnetyczna obwodu magnetycznego. W przypadku otwartych obwodów magnetycznych jest to znacznie mniej niż przepuszczalność samego materiału. Na przykład dla pręta anteny magnetycznej wykonanego z ferrytu klasy 600NN (przepuszczalność magnetyczna 600) i ledwo osiąga 150. Jeśli nie ma obwodu magnetycznego, μ = 1.

Ten wzór daje bardzo dokładne wyniki dla cewek toroidalnych i odpowiada obwodowi pierścieniowego obwodu magnetycznego, mierzonego wzdłuż jego linii środkowej. Formuła jest również odpowiednia dla transformatorów niskiej częstotliwości uzwojonych na rdzeniu magnetycznym w kształcie litery W (ryc. 24).

W tym przypadku S = ab jest polem przekroju poprzecznego obwodu magnetycznego i - jest to średnia długość linii pola magnetycznego, pokazana na rysunku linią przerywaną. W przypadku zamkniętych obwodów magnetycznych zmontowanych bez szczeliny, jak w przypadku pierścieni ferrytowych, przyjmuje się, że jest równa przenikalności magnetycznej materiału. Mała przerwa nieznacznie zmniejsza μ. Jego wpływ można uwzględnić zwiększając długość linii pola magnetycznego przez δμ, gdzie δ to szerokość szczeliny, μ to przenikalność magnetyczna materiału rdzenia.

Jak widać, indukcyjność praktycznie nie zależy od średnicy drutu. W przypadku cewek o niskiej częstotliwości średnicę drutu dobiera się na podstawie dopuszczalnej gęstości prądu, dla przewodów miedzianych 2 ... 3 ampery na mm2 przekroju przewodu. W innych przypadkach, szczególnie w przypadku cewek RF, celem jest osiągnięcie minimalnej rezystancji przewodnika w celu zwiększenia współczynnika jakości (stosunku rezystancji indukcyjnej do rezystancji czynnej).

Wydawałoby się, że w tym celu należy zwiększyć średnicę drutu, ale wtedy zwiększa się długość uzwojenia, co zmniejsza indukcyjność, a przy ścisłym, wielowarstwowym układzie zwojów efekt „wypierania” prądu z obserwowane jest uzwojenie, które zwiększa rezystancję. Efekt jest podobny do przesunięcia prądu przy wysokich częstotliwościach w dowolnych przewodnikach, przy czym prąd płynie tylko w cienkiej warstwie skóry w pobliżu powierzchni przewodnika. Grubość warstwy naskórkowej maleje, a rezystancja drutu wzrasta proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego częstotliwości.

Tak więc, aby uzyskać pożądaną indukcyjność i współczynnik jakości, wcale nie trzeba wybierać najgrubszego drutu. Na przykład, jeśli cewka jednowarstwowa (patrz ryc. 23) zostanie uzwojona grubym drutem zwojowym lub dwa razy cieńszym niż drut, ale z krokiem równym średnicy drutu, indukcyjność pozostanie taka sama a współczynnik jakości prawie nie spadnie. Współczynnik jakości wzrasta wraz ze wzrostem średnicy drutu wszystkich rozmiarów cewki, głównie jej średnicy.

Aby uzyskać maksymalny współczynnik jakości i indukcyjność, korzystniej jest, aby cewka była krótka, ale miała dużą średnicę, przy stosunku D/ około 2,5. Indukcyjność takich cewek jest dokładniej obliczana za pomocą wzoru empirycznego (wybranego empirycznie).

, gdzie wymiary podano w centymetrach, a indukcyjność w mikrohenrach. Ciekawe, że ten sam wzór można zastosować do płaskiej cewki spiralnej lub koszykowej (ryc. 25).

Jako D weź średnią średnicę:

re = (Dmaks + Dmin)/2

ale jako - szerokość nawijania,

= (Dmaks - Dmin)/2.

Indukcyjność wielowarstwowej cewki bezrdzeniowej (ryc. 26) oblicza się według wzoru

gdzie wymiary są podstawione w centymetrach, a indukcyjność w mikrohenrach. Przy gęstym uzwojeniu zwykłym współczynnik jakości nie przekracza 30 ... 50, uzwojenie „luźne” (masowe, uniwersalne) daje wysokie wartości współczynnika jakości. Jeszcze lepsze jest uzwojenie „komórkowe”, dziś już prawie zapomniane. Przy częstotliwościach do 10 MHz współczynnik jakości wzrasta przy użyciu drutu licowego - drutu skręconego z wielu cienkich izolowanych żył. Lica ma większą całkowitą powierzchnię drutu, przez którą faktycznie przepływa prąd dzięki efektowi naskórkowemu, a co za tym idzie, jest mniejszy opór przy wysokiej częstotliwości.

Trymer magnetodielektryczny zwiększa indukcyjność do 2-3 razy, w zależności od wielkości trymera. Jeszcze większy wzrost indukcyjności zapewniają zamknięte lub częściowo zamknięte obwody magnetyczne, na przykład w kształcie garnka. W takim przypadku lepiej jest użyć ścisłego wzoru na solenoid lub torus (patrz wyżej). O jakości cewki w zamkniętym obwodzie magnetycznym decyduje nie tyle sam drut, co straty w materiale rdzenia.

Na końcu rozdziału przedstawiamy kilka przydatnych wzorów do obliczania rezystancji czynnej przewodów. Rezystancję liniową (na metr długości) drutu miedzianego przy prądzie stałym i niskich częstotliwościach (Ohm / m) można łatwo znaleźć za pomocą wzoru

FL = 0,0223/d2,

gdzie d jest średnicą drutu, mm. Grubość skóry dla miedzi (mm) wynosi około 1/15√f (MHz). Uwaga: już przy częstotliwości 1 MHz prąd wnika w drut na głębokość zaledwie 0,07 mm! W przypadku, gdy średnica drutu jest większa niż grubość warstwy naskórkowej, rezystancja wzrasta w porównaniu z rezystancją prądu stałego. Rezystancję liniową drutu przy wysokiej częstotliwości szacuje się za pomocą wzoru

R =f/12d (mm).

Niestety, tych wzorów nie można użyć do wyznaczenia rezystancji czynnej cewek, ponieważ ze względu na efekt zbliżeniowy zwojów okazuje się ona jeszcze większa.

Nadszedł czas na udzielenie odpowiedzi na pierwsze zadania podane w poprzednich częściach. problem z wstępy („Radio”, 2002, nr 9, s. 52): jaki jest czas trwania impulsów jednostkowych (względem okresu) na wyjściu elementu logicznego (rys. 2), jeżeli przełącza on przy napięciu 2 V, a sygnał sinusoidalny o amplitudzie 4 V?

Łatwiej i przejrzyściej rozwiązać ten problem graficznie - należy jak najdokładniej narysować sinusoidę o amplitudzie 4 V i narysować prostą poziomą linię na poziomie progu przełączania elementu, tj. 2 V (ryc. 27).

Element będzie przełączał się w czasach odpowiadających punktom przecięcia sinusoidy z tą prostą. Czas trwania powstałych impulsów (zaznaczony grubymi liniami) można teraz zmierzyć linijką - będzie to 1/3 okresu.

Na poziomej osi wykresu wskazane jest odłożenie nie czasu, ale fazy oscylacji φ. Pełen okres wynosi 360°, a czasy przełączania są obliczane z równania 4sinφ = 2 lub sinφ =1/2 (zrównuje chwilową wartość napięcia z progiem przełączania). Rozwiązania równania: φ = 30°, 150° itd. Różnica faz między momentami przełączania wynosi 150 - 30 = 120°, czas trwania impulsu w odniesieniu do okresu wyniesie 120/360 = 1/3. Problem można więc rozwiązać algebraicznie, ale łatwo się pogubić w wielowartościowym rozwiązaniu równania na φ, więc narysowanie wykresu okazało się bardzo przydatne. Nawet jeśli nie spróbujesz dokładnie narysować wykresu, otrzymamy z niego przybliżone oszacowanie, a z rozwiązania równania algebraicznego - dokładny wynik.

Teraz drugi problem zasugerowany na końcu pierwszej sekcji: Pomiary baterii wykazały EMF 12 V i prąd zwarciowy 0,4 A. Jaką żarówkę powinienem wziąć, aby światło było jak najjaśniejsze? Wyznacz rezystancję wewnętrzną baterii:

r \u3d E / lK12 \u0,4d 30 / XNUMX \uXNUMXd XNUMX omów.

Aby światło było jak najjaśniejsze, na żarówce lampy musi zostać uwolniona maksymalna moc (nie napięcie, a nie prąd, ale moc, która jest następnie przekształcana w ciepło: Q \u6d P t). Dzieje się tak, gdy rezystancja obciążenia jest równa rezystancji wewnętrznej źródła: R \u0,2d g. Spośród wszystkich wymienionych żarówek tylko jedna spełnia ten warunek - znajdujemy jej rezystancję zgodnie z prawem Ohma: 30 V / 6 A \u0,2d XNUMX Om. Będzie najjaśniejsza. Zwróć też uwagę, że zostanie na nią uwolnione napięcie XNUMX V i popłynie prąd XNUMX A, czyli lampa będzie świecić w zalecanym dla niej trybie.

Autor: V.Polyakov, Moskwa

Zobacz inne artykuły Sekcja Początkujący amator radiowy.

Czytaj i pisz przydatne komentarze do tego artykułu.

<< Wstecz

Najnowsze wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika:

Sztuczna skóra do emulacji dotyku 15.04.2024

W świecie nowoczesnych technologii, w którym dystans staje się coraz bardziej powszechny, ważne jest utrzymywanie kontaktu i poczucia bliskości. Niedawne odkrycia w dziedzinie sztucznej skóry dokonane przez niemieckich naukowców z Uniwersytetu Saary wyznaczają nową erę wirtualnych interakcji. Niemieccy naukowcy z Uniwersytetu Saary opracowali ultracienkie folie, które mogą przenosić wrażenie dotyku na odległość. Ta najnowocześniejsza technologia zapewnia nowe możliwości wirtualnej komunikacji, szczególnie tym, którzy znajdują się daleko od swoich bliskich. Ultracienkie folie opracowane przez naukowców, o grubości zaledwie 50 mikrometrów, można wkomponować w tekstylia i nosić jak drugą skórę. Folie te działają jak czujniki rozpoznające sygnały dotykowe od mamy lub taty oraz jako elementy uruchamiające, które przekazują te ruchy dziecku. Dotyk rodziców do tkaniny aktywuje czujniki, które reagują na nacisk i odkształcają ultracienką warstwę. Ten ... >>

Żwirek dla kota Petgugu Global 15.04.2024

Opieka nad zwierzętami często może być wyzwaniem, szczególnie jeśli chodzi o utrzymanie domu w czystości. Zaprezentowano nowe, ciekawe rozwiązanie od startupu Petgugu Global, które ułatwi życie właścicielom kotów i pomoże im utrzymać w domu idealną czystość i porządek. Startup Petgugu Global zaprezentował wyjątkową toaletę dla kotów, która automatycznie spłukuje odchody, utrzymując Twój dom w czystości i świeżości. To innowacyjne urządzenie jest wyposażone w różne inteligentne czujniki, które monitorują aktywność Twojego zwierzaka w toalecie i aktywują automatyczne czyszczenie po użyciu. Urządzenie podłącza się do sieci kanalizacyjnej i zapewnia sprawne usuwanie nieczystości bez konieczności ingerencji właściciela. Dodatkowo toaleta ma dużą pojemność do spłukiwania, co czyni ją idealną dla gospodarstw domowych, w których mieszka więcej kotów. Miska na kuwetę Petgugu jest przeznaczona do stosowania z żwirkami rozpuszczalnymi w wodzie i oferuje szereg dodatkowych funkcji ... >>

Atrakcyjność troskliwych mężczyzn 14.04.2024

Od dawna panuje stereotyp, że kobiety wolą „złych chłopców”. Jednak najnowsze badania przeprowadzone przez brytyjskich naukowców z Monash University oferują nowe spojrzenie na tę kwestię. Przyjrzeli się, jak kobiety reagowały na emocjonalną odpowiedzialność mężczyzn i chęć pomagania innym. Wyniki badania mogą zmienić nasze rozumienie tego, co sprawia, że ​​mężczyźni są atrakcyjni dla kobiet. Badanie przeprowadzone przez naukowców z Monash University prowadzi do nowych odkryć na temat atrakcyjności mężczyzn w oczach kobiet. W eksperymencie kobietom pokazywano zdjęcia mężczyzn z krótkimi historiami dotyczącymi ich zachowania w różnych sytuacjach, w tym reakcji na spotkanie z bezdomnym. Część mężczyzn ignorowała bezdomnego, inni natomiast pomagali mu, kupując mu jedzenie. Badanie wykazało, że mężczyźni, którzy okazali empatię i życzliwość, byli bardziej atrakcyjni dla kobiet w porównaniu z mężczyznami, którzy okazali empatię i życzliwość. ... >>

Przypadkowe wiadomości z Archiwum Ochrona organizmu przed negatywnymi skutkami braku snu 21.08.2023 Odkrycia naukowe dokonane przez badaczy z Uniwersytetu Medycznego w Guangzhou w Chinach dają nową nadzieję w minimalizowaniu szkód wynikających z braku snu. Odkryli, że regularne ćwiczenia mogą zmniejszyć ryzyko przedwczesnej śmierci związanej z chronicznym brakiem snu. W ramach badania naukowcy przeanalizowali dane 92 tys. uczestników w wieku od 40 do 73 lat, którym wyposażono w specjalne bransoletki z akcelerometrami monitorującymi ich aktywność. W ciągu siedmiu lat trwania eksperymentu zmarło 3080 uczestników, z czego 1074 zmarło na choroby układu krążenia, a 1871 na raka. Uczestników badania sklasyfikowano ze względu na czas snu: krótki (poniżej sześciu godzin), sen normalny (od sześciu do ośmiu godzin) lub długi (powyżej ośmiu godzin) oraz poziom aktywności fizycznej – niski, umiarkowany i niski. energiczny. Intensywność ćwiczeń również wydawała się ważnym aspektem badania, począwszy od ćwiczeń umiarkowanych do intensywnych.

Inne ciekawe wiadomości:

▪ Razer x Lambda Tensorbook dla programistów

▪ Biodegradowalny materiał z pestek oliwek

▪ Nieprzyjemna grzechotka

▪ Nowe wzmacniacze operacyjne małej mocy do zastosowań przenośnych

▪ Jaszczurka robota podróżuje przez piasek

Wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika

Ciekawe materiały z bezpłatnej biblioteki technicznej:

▪ sekcja serwisu Dla początkującego radioamatora. Wybór artykułu

▪ artykuł Oferta nie do odrzucenia. Popularne wyrażenie

▪ Dlaczego rośliny zwracają się w stronę słońca? Szczegółowa odpowiedź

▪ artykuł Urazy w domu, przyczyny urazów. Opieka zdrowotna

▪ artykuł Konwerter tranzystorowy o częstotliwości 144 MHz. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

▪ artykuł Przebij palec. Sekret ostrości

Zostaw swój komentarz do tego artykułu:

Wszystkie języki tej strony

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Strona główna | biblioteka | Artykuły | Mapa stony | Recenzje witryn

www.diagram.com.ua
2000-2024