Obliczanie filtrów LC. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Encyklopedia radioelektroniki i elektrotechniki / Początkujący amator radiowy

 Komentarze do artykułu

Łącząc cewki indukcyjne i kondensatory, można budować filtry, po pierwsze, wyższych rzędów (rząd filtra z reguły jest równy liczbie jego elementów reaktywnych), tj. w paśmie zaporowym, a po drugie, wprowadzając znacznie mniejsze tłumienie w paśmie przepustowym. Idealnie, gdy cewki i kondensatory są bezstratne (ich współczynnik jakości jest nieskończony), filtry LC nie wprowadzają żadnych strat.

Najprostszym filtrem LC jest obwód oscylacyjny. W zestawie, jak pokazano na rys. 38, będzie działać jako filtr wąskopasmowy dostrojony do częstotliwości

f0= 1/2π√LС.

Przy częstotliwości rezonansowej rezystancja pętli jest aktywna:

R0 = pQ.

gdzie p jest rezystancją charakterystyczną, równą reaktancji cewki i kondensatora. Wygodniej jest obliczyć to za pomocą wzoru

p =L / C.

Ponieważ kondensator zwykle nie wprowadza prawie żadnych strat, współczynnik jakości obwodu jest równy współczynnikowi jakości cewki. Łatwiej jest eksperymentalnie określić częstotliwość rezonansową i współczynnik jakości, montując kaskadę zgodnie z powyższym schematem. Będziesz potrzebował generatora sygnału, który wytwarza napięcie wejściowe Uin i jakiegoś miernika wyjściowego o wysokiej rezystancji wewnętrznej, najlepiej oscyloskopu. Posłuży do rejestracji napięcia Uout.

Zmieniając częstotliwość generatora, będzie można zarejestrować maksymalne Uout przy częstotliwości rezonansowej obwodu f0. Rezystor R1 i rezystancja obwodu rezonansowego r0 tworzą dzielnik, i

Uwy = Uwe/(R1+r0).

Po zmierzeniu napięć na wejściu i wyjściu można teraz łatwo obliczyć impedancję rezonansową, a następnie współczynnik jakości obwodu.

Innym sposobem pomiaru współczynnika jakości jest pomiar szerokości pasma pętli 2Δf, gdzie Δf jest odchyleniem częstotliwości oscylatora, przy którym Uout spada do 0,7 wartości rezonansowej. Współczynnik jakości jest powiązany z przepustowością za pomocą prostej formuły

Q = f0/2Δf.

W takim przypadku należy pamiętać, że mierzony będzie nie wewnętrzny (konstruktywny) współczynnik jakości obwodu Q0, ale nieco mniejsza wartość - współczynnik jakości obwodu bocznikowanego przez rezystor R1. Dlatego rezystancja rezystora w tym eksperymencie powinna być wybrana tak duża, jak to możliwe. Często rezystor zastępowany jest małym kondensatorem, w praktyce wystarczy doprowadzić sondę generatora do górnego (zgodnie ze schematem) wyjścia obwodu.

Impedancja wejściowa oscyloskopu lub innego urządzenia podłączonego do obwodu również nie jest nieskończenie duża i oczywiście zmniejsza jego współczynnik jakości. Metoda obliczania „obciążonego” współczynnika jakości jest prosta: musisz znaleźć nową rezystancję rezonansową utworzoną przez równoległe połączenie R1 i R0, a następnie podzielić ją przez p. Następnie w ten sam sposób uwzględnia się rezystancję R2 podłączoną do wyjścia.

Filtr pasmowy z pojedynczą pętlą jest bardzo niedoskonałym urządzeniem. Jeśli chcemy w pełni wykorzystać właściwości obwodu, tj. uzyskać ostrą krzywą rezonansową odpowiadającą konstrukcyjnemu współczynnikowi jakości, to obwód należy słabo obciążyć, wybierając R1 i R2 znacznie większe niż R0. Wtedy współczynnik przenoszenia mocy jest mały, co oznacza dużą stratę w przepustowości. Jeśli obwód jest mocno obciążony wybierając R1 = R2 << R0, to współczynnik transmisji dąży do maksimum (-6 dB), ale obwód prawie całkowicie traci swoje właściwości rezonansowe. Jednak pojedynczy obwód jest często używany na wejściu odbiorników radiowych lub we wzmacniaczach rezonansowych ze względu na swoją prostotę.

Współczynnik przenoszenia napięcia wzrasta, jeśli co najmniej R2 można zwiększyć (na przykład poprzez podłączenie obwodu do bramki tranzystora polowego, który służy do dalszego wzmocnienia sygnału). Pozostaje skoordynować obwód od strony wejściowej (na przykład z 75-omowym podajnikiem antenowym). Użyj połączenia autotransformatora (rys. 39) lub dzielnika pojemnościowego (rys. 40).

W pierwszym przypadku

R1 = R0(n1/n0)²,

gdzie n1 to liczba zwojów od „masy” do zaczepu: n0 to całkowita liczba zwojów cewki (zakłada się, że połączenie części cewki jest mocne) W drugim przypadku

R1 = R0C1²/(C1 +C2)².

Jeśli R2 nie jest nieskończone, to najpierw trzeba to uwzględnić, obliczając nowe R0 (pomniejszone o równoległe połączenie R2), a następnie obliczyć dopasowanie wejściowe. Parametry filtra wąskopasmowego można znacznie poprawić, obejmując dwa, trzy lub więcej obwodów. Połączenie między nimi może być indukcyjne lub zewnętrzne pojemnościowe. Współczynnik indukcyjności wzajemnej jest dobrany tak, aby był Q razy mniejszy niż indukcyjność cewek, a pojemność kondensatorów sprzęgających jest Q razy mniejsza niż pojemności pętli, przy czym Q jest określane na podstawie wymaganej szerokości pasma filtra. Jeśli O jest znacznie mniejsze niż konstruktywny współczynnik jakości cewek, straty w filtrze są niewielkie. Wejście i wyjście filtra są obciążone rezystorami R = pQ.

Sygnał do obwodu można podawać nie tylko równolegle, jak opisano powyżej, ale także szeregowo, jak na ryc. 41. W takim przypadku, jeśli konieczne jest uzyskanie ostrej krzywej rezonansowej, rezystancja R2, jak poprzednio, musi być dobrana tak bardzo, jak to możliwe, a R1, przeciwnie, jak najmniej. Przy małej rezystancji wewnętrznej generatora taki obwód ma duży współczynnik przenoszenia napięcia przy częstotliwości rezonansowej, równy granicy Q. Przy najniższych częstotliwościach współczynnik przenoszenia nie dąży do zera, jak w rozważanych już filtrach, ale do jednego.

Bardzo ciekawym przypadkiem jest sytuacja, gdy w filtrze zgodnie ze schematem z ryc. 41, wybierz rezystancje na wejściu i wyjściu równe charakterystyce, tj. R1 \u2d RXNUMX \uXNUMXd p.

Okazuje się, że dopasowany filtr dolnoprzepustowy, którego współczynnik przenoszenia jest stały i równy 1/2 (-6 dB) przy wszystkich częstotliwościach od zera do częstotliwości rezonansowej obwodu L1C1 i maleje wraz z dalszym wzrostem częstotliwości . Nachylenie charakterystyki częstotliwościowej wynosi 12 dB na oktawę, jak powinno być dla filtra drugiego rzędu.

W paśmie przepustowym filtra 0 ... f0 często przyjmuje się, że współczynnik przenoszenia jest równy jeden, biorąc pod uwagę napięcie wejściowe nie generatora EMF, ale napięcie między górnym wyjściem rezystora R1 zgodnie z obwodem a wspólnym przewodem . Ponadto rezystor R1 może być rezystancją wewnętrzną generatora. Generator niejako „widzi” rezystancję obciążenia R2 przez filtr, który jest przezroczysty w paśmie przepustowym i daje maksymalną moc przy R1 = R2.

Nawiasem mówiąc, większość generatorów pomiarowych ma standardową rezystancję wewnętrzną 50 omów, a skala napięcia wyjściowego jest kalibrowana dla przypadku ich obciążenia również na 50 omów. Jeśli wyjście takiego generatora nie jest niczym obciążone, napięcie wyjściowe będzie dwa razy większe niż pokazuje skala tłumika wyjściowego!

Aby uzyskać bardziej strome nachylenie charakterystyki częstotliwościowej, stosuje się parę opisanych ogniw w kształcie litery L, łącząc je zgodnie z ryc. 42, aby utworzyć trójnik, lub zgodnie z rys. 43, aby utworzyć U-link. W takim przypadku uzyskuje się filtr dolnoprzepustowy trzeciego rzędu. Zwykle preferowane są ogniwa w kształcie litery U, ponieważ ich produkcja wymaga mniej pracochłonnych cewek indukcyjnych.

Możliwe jest również dalsze „dobudowanie” kolejności filtrów, np. na rys. 44 pokazuje, jak dwuelementowy filtr dolnoprzepustowy piątego rzędu składa się z dwóch ogniw w kształcie litery U.

Ma bardzo strome pasmo przenoszenia w paśmie zaporowym - 30 dB na oktawę. Można zrobić jeszcze chłodniej, jeśli dodatkowe małe kondensatory zostaną połączone równolegle z cewkami. Przy częstotliwościach wynikowych obwodów rezonansowych uzyskuje się dwa punkty „nieskończonego tłumienia”, leżące w paśmie zaporowym. W niektórych przypadkach rolę dodatkowych kondensatorów może pełnić pojemność międzyzwojowa cewek.

HPF zbudowany jest w podobny sposób, tylko cewki zastąpiono kondensatorami, a kondensatory cewkami. Szerokopasmowe filtry pasmowo-przepustowe uzyskuje się przez kaskadowanie filtra dolnoprzepustowego i filtra górnoprzepustowego, najlepiej z izolującym stopniem wzmacniającym pomiędzy nimi.

Pytanie do autotestu. Korzystając ze wzorów w tym rozdziale, wyprowadź wzory obliczeniowe na indukcyjność i pojemność ogniwa w kształcie litery L filtra dolnoprzepustowego. Oblicz LPF zgodnie z rys. 44 dla radioamatorskiego odbiornika heterodynowego. Częstotliwość odcięcia filtra wynosi 2,7 kHz, a impedancja charakterystyczna 1,6 kΩ.

Narysuj obwód filtra z oznaczeniem wartości znamionowych elementu i wykreśl jego odpowiedź częstotliwościową na skali logarytmicznej.

odpowiedź. Parametry dopasowanego ogniwa w kształcie litery L filtru dolnoprzepustowego (rys. 41, 42) wyznacza się z zależności R = p, gdzie R jest rezystancją obciążenia filtra; p jest jego impedancją charakterystyczną, równą reaktancji jego elementów przy częstotliwości odcięcia:

L=R/2πf_c,C=1/2πf_cR.

Po otrzymaniu tych wzorów nie jest już trudno obliczyć elementy dwuprzewodowego filtra dolnoprzepustowego (rys. 44) odbiornika heterodynowego, biorąc pod uwagę fakt, że indukcyjności obu cewek powinny wynosić 2L, pojemności skrajnych kondensatorów - C, pojemność środkowego kondensatora - 2C:

L=1,6-10³/ 6,28.2,7-10³ - 0,095H = 95 mH, 2L = 190 mH;

C \u1d 6,28/2,7 10 XNUMX³1,6 10³ = 0,037x10^-6F \u0,037d 2 uF, 0,074C \uXNUMXd XNUMX uF.

W praktycznej produkcji filtra liczbę zwojów cewki oblicza się korzystając z informacji przedstawionych w rozdziale 5. W takim przypadku wskazane jest stosowanie pierścieni ferrytowych, które zapewniają dobry współczynnik jakości cewki i są mało podatne na uszkodzenia. na zakłócenia z zewnętrznych pól. Nieco gorsze pod jednym i drugim względem są obwody magnetyczne wykonane z płyt stalowych w kształcie litery W, np. z transformatorów stosowanych wcześniej w przenośnych odbiornikach tranzystorowych.

Na przykład obliczmy liczbę zwojów cewki na pierścieniu ferrytowym K16x8x4 wykonanym z ferrytu klasy 2000NM. Skorzystajmy ze wzoru L=μμ₀N²/l. Podstawiając do niego wartości μ = 2000, μ₀ = 4π-10^-7rH/M,S=16 10^-6M², l=38 10^-3M, otrzymujemy L -10^-6N² lub N-10³L Zastępując wartość L = 0,19 H, otrzymujemy N = 430 zwojów. Należy zauważyć, że wbrew powszechnemu przekonaniu takie proste filtry są raczej bezkrytyczne dla rozrzutu parametrów ich elementów, w każdym razie odchylenia ± 5% mają praktycznie niewielki wpływ na kształt odpowiedzi częstotliwościowej. Obliczenia można również przeprowadzić z odpowiednią dokładnością. Rezystancje źródła i obciążenia filtra są jeszcze mniej krytyczne, a odchylenia do ± 25% są tutaj dopuszczalne.

Autor: V.Polyakov, Moskwa

Zobacz inne artykuły Sekcja Początkujący amator radiowy.

Czytaj i pisz przydatne komentarze do tego artykułu.

<< Wstecz

Najnowsze wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika:

Sztuczna skóra do emulacji dotyku 15.04.2024

W świecie nowoczesnych technologii, w którym dystans staje się coraz bardziej powszechny, ważne jest utrzymywanie kontaktu i poczucia bliskości. Niedawne odkrycia w dziedzinie sztucznej skóry dokonane przez niemieckich naukowców z Uniwersytetu Saary wyznaczają nową erę wirtualnych interakcji. Niemieccy naukowcy z Uniwersytetu Saary opracowali ultracienkie folie, które mogą przenosić wrażenie dotyku na odległość. Ta najnowocześniejsza technologia zapewnia nowe możliwości wirtualnej komunikacji, szczególnie tym, którzy znajdują się daleko od swoich bliskich. Ultracienkie folie opracowane przez naukowców, o grubości zaledwie 50 mikrometrów, można wkomponować w tekstylia i nosić jak drugą skórę. Folie te działają jak czujniki rozpoznające sygnały dotykowe od mamy lub taty oraz jako elementy uruchamiające, które przekazują te ruchy dziecku. Dotyk rodziców do tkaniny aktywuje czujniki, które reagują na nacisk i odkształcają ultracienką warstwę. Ten ... >>

Żwirek dla kota Petgugu Global 15.04.2024

Opieka nad zwierzętami często może być wyzwaniem, szczególnie jeśli chodzi o utrzymanie domu w czystości. Zaprezentowano nowe, ciekawe rozwiązanie od startupu Petgugu Global, które ułatwi życie właścicielom kotów i pomoże im utrzymać w domu idealną czystość i porządek. Startup Petgugu Global zaprezentował wyjątkową toaletę dla kotów, która automatycznie spłukuje odchody, utrzymując Twój dom w czystości i świeżości. To innowacyjne urządzenie jest wyposażone w różne inteligentne czujniki, które monitorują aktywność Twojego zwierzaka w toalecie i aktywują automatyczne czyszczenie po użyciu. Urządzenie podłącza się do sieci kanalizacyjnej i zapewnia sprawne usuwanie nieczystości bez konieczności ingerencji właściciela. Dodatkowo toaleta ma dużą pojemność do spłukiwania, co czyni ją idealną dla gospodarstw domowych, w których mieszka więcej kotów. Miska na kuwetę Petgugu jest przeznaczona do stosowania z żwirkami rozpuszczalnymi w wodzie i oferuje szereg dodatkowych funkcji ... >>

Atrakcyjność troskliwych mężczyzn 14.04.2024

Od dawna panuje stereotyp, że kobiety wolą „złych chłopców”. Jednak najnowsze badania przeprowadzone przez brytyjskich naukowców z Monash University oferują nowe spojrzenie na tę kwestię. Przyjrzeli się, jak kobiety reagowały na emocjonalną odpowiedzialność mężczyzn i chęć pomagania innym. Wyniki badania mogą zmienić nasze rozumienie tego, co sprawia, że ​​mężczyźni są atrakcyjni dla kobiet. Badanie przeprowadzone przez naukowców z Monash University prowadzi do nowych odkryć na temat atrakcyjności mężczyzn w oczach kobiet. W eksperymencie kobietom pokazywano zdjęcia mężczyzn z krótkimi historiami dotyczącymi ich zachowania w różnych sytuacjach, w tym reakcji na spotkanie z bezdomnym. Część mężczyzn ignorowała bezdomnego, inni natomiast pomagali mu, kupując mu jedzenie. Badanie wykazało, że mężczyźni, którzy okazali empatię i życzliwość, byli bardziej atrakcyjni dla kobiet w porównaniu z mężczyznami, którzy okazali empatię i życzliwość. ... >>

Przypadkowe wiadomości z Archiwum Ozon na Wenus 22.04.2012 Sonda kosmiczna Venus Express wystrzelona przez Europejską Agencję Kosmiczną wykryła cienką warstwę ozonową w atmosferze Wenus na wysokości 100 kilometrów od powierzchni planety. Ponieważ ozon osłania część promieni ultrafioletowych, które są szkodliwe dla wszystkich żywych istot, uważa się, że jego obecność może wskazywać na obecność życia na planecie. Jednak ten gaz w atmosferze Wenus jest ponad sto razy mniejszy niż w atmosferze Ziemi, a do powstania życia na planecie potrzebne jest co najmniej 20% jego ziemskiej koncentracji. Tak więc najprawdopodobniej nie ma życia na Wenus, nawet w wyższych warstwach atmosfery, gdzie nie jest tak gorąco jak na powierzchni.

Inne ciekawe wiadomości:

▪ Lampa LED Nikon LD-1000 do aparatów

▪ zdalne sterowanie mózgiem

▪ elektryczny latający samochód eVTOL

▪ Nowa klasa metamateriałów zdolnych do zmiany swoich właściwości fizycznych

▪ Dysk zewnętrzny IDrive One z adapterem Wi-Fi 802.11ac

Wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika

Ciekawe materiały z bezpłatnej biblioteki technicznej:

▪ diody LED sekcji strony internetowej. Wybór artykułów

▪ artykuł Polityka jest sztuką możliwości. Popularne wyrażenie

▪ W jaki sposób głuchoniemi uczą się mówić? Szczegółowa odpowiedź

▪ artykuł Elektryk do naprawy sprzętu elektrycznego w miejscu zaopatrzenia w wodę. Standardowe instrukcje dotyczące ochrony pracy

▪ artykuł Żywotność żarówek halogenowych. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

▪ artykuł Interfejs komputerowy dla transceiverów ICOM. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Zostaw swój komentarz do tego artykułu:

Wszystkie języki tej strony

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Strona główna | biblioteka | Artykuły | Mapa stony | Recenzje witryn

www.diagram.com.ua
2000-2024