Bezpłatna biblioteka techniczna ENCYKLOPEDIA RADIOELEKTRONIKI I INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ Fizyka jonizacji powietrza. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki Encyklopedia radioelektroniki i elektrotechniki / Początkujący amator radiowy Różnego rodzaju jonizatory powietrza, w tym Żyrandole Czyżewskiego, coraz częściej stają się częścią naszego codziennego życia. Wielu radioamatorów tworzy własne. Jednak nie wszyscy wyobrażają sobie, co dzieje się „na czubkach igieł” konstrukcji. Jaki jest „los” generowanych jonów powietrza i jak zoptymalizować parametry oraz konstrukcję samego jonizatora powietrza? Te pytania rozważa autor artykułu. Daleki od nadziei na udzielenie wyczerpującej odpowiedzi na wszystkie pojawiające się pytania, spróbuję jednak porozmawiać o procesach fizycznych zachodzących podczas jonizacji. Powinniśmy chyba zacząć od opisu, czym fizycznie jest otaczające nas powietrze. Składa się z 78% azotu cząsteczkowego N2 i 21% tlenu cząsteczkowego 02 z niewielką domieszką dwutlenku węgla i gazów obojętnych. Cząsteczki gazu są bardzo małe, ich średnica wynosi około 2 · 10-10 m. Metr sześcienny powietrza w normalnych warunkach (temperatura 0 ° C i ciśnienie 760 mm Hg) zawiera 2,5 · 1025 cząsteczek. Są w ciągłym ruchu termicznym, poruszają się losowo i nieustannie zderzają się ze sobą (ryc. 1). W rzeczywistości ciśnienie powietrza lub innych gazów tłumaczy się uderzeniem cząsteczek w ściany naczynia. Fizyka molekularna uczy, że energia ruchu termicznego jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej T i jest równa kT / 2 dla każdego stopnia swobody cząsteczki, gdzie k \u1,38d 10 23-0 J / K jest stałą Boltzmanna. Dopiero w temperaturze zera absolutnego (T = 273,1 lub -XNUMX°C) ruch termiczny zatrzymuje się. Dla radioamatorów warto zauważyć, że elektrony w przewodnikach, rezystorach, lampach i tranzystorach również podlegają ruchowi termicznemu, więc na zaciskach tych elementów pojawia się małe, losowo zmieniające się napięcie zwane napięciem szumowym. Moc szumów podawana na wejście dowolnego wzmacniacza lub odbiornika radiowego jest określona wzorem Nyquista: N = kTV, gdzie B jest szerokością pasma. Prędkości cząsteczek przybierają różne wartości, ale na ogół są zgodne z rozkładem Maxwella. Jeśli na osi odciętych wykreślimy prędkość v, a na rzędnej liczbę cząsteczek o danej prędkości N(v), otrzymamy wykres rozkładu cząsteczek według prędkości (Maxwell), pokazany na ryc. 2 Średniokwadratowa prędkość cząsteczek (jest nieco większa niż najbardziej prawdopodobna, odpowiadająca maksimum krzywej) wynosi w normalnych warunkach około 500 m/s, czyli 1,5 razy więcej niż prędkość dźwięku! Jest całkiem jasne, że przy tak dużym stężeniu cząsteczek i ich ogromnych prędkościach często zderzają się one ze sobą, a średnia droga swobodna nie przekracza 0,25 mikrona (jest to połowa długości fali światła). Można się tylko zastanawiać, jak jony „przeżywają” w tym koszmarnym tłumie! Rozważmy je. Jony to te same atomy lub cząsteczki, ale z nieobecnym lub dołączonym „dodatkowym” elektronem. Przypomnijmy, że każdy atom zawiera dodatnio naładowane jądro i powłokę elektronową. Ładunek jest skwantowany, a minimalny możliwy ładunek elementarny jest równy ładunkowi elektronu (e = 1,6-10-19 K). Każdy ładunek w naturze to ne, gdzie n jest liczbą całkowitą, chociaż może to być bardzo duża liczba. Liczba ujemnie naładowanych elektronów w atomie, równa liczbie ładunków dodatnich w jądrze, odpowiada liczbie porządkowej pierwiastka w układzie okresowym. Na przykład atom azotu ma 7 elektronów, atom tlenu ma 8. Ogólnie rzecz biorąc, atom jest elektrycznie obojętny i wystarczająco silny - aby go zmodyfikować lub zniszczyć, trzeba wydać energię. Do rozszczepienia jądrowego potrzebna jest szczególnie duża energia, taką energię uzyskuje się tylko w specjalnych akceleratorach cząstek naładowanych lub w reakcjach jądrowych. Najprostszym sposobem jest usunięcie jednego zewnętrznego elektronu z atomu. Praca, którą należy wykonać w tym przypadku, jest równa energii jonizacji. Do podwójnej jonizacji atomu (usunięcie dwóch elektronów) potrzebna jest znacznie większa energia. Lekki jon atomowy lub cząsteczkowy bardzo szybko łączy wokół siebie pewien konglomerat cząsteczek i zamienia się w przeciętny jon powietrza (I. Pollock), charakteryzujący się znacznie większą masą i mniejszą ruchliwością. Osadzając się na mikrocząstkach, aerozolach, cząstkach pyłu itp., jony te zamieniają się w ciężkie i superciężkie jony powietrza (P. Langevin), które mają jeszcze większą masę i jeszcze mniejszą ruchliwość. To już nie jony, ale raczej naładowane aerozole, których stężenie całkowicie zależy od czystości zjonizowanego powietrza. Charakterystykę jonów powietrza dla świeżego powietrza zewnętrznego podsumowano w tabeli. W przypadku obiektów przemysłowych i publicznych, których środowisko powietrza jest poddawane specjalnej obróbce w systemach klimatyzacji, ustala się minimalne wymagane i maksymalne dopuszczalne stężenia lekkich jonów powietrza o ujemnej polaryzacji - 600 ... 50 000, dodatnich - 400 ... 50 000. Za optymalne stężenie lekkich ujemnych jonów powietrza uważa się 3000...5000, dodatnich – mniej więcej o połowę mniej [1]. W pomieszczeniach zamkniętych stężenie użytecznych lekkich ujemnych jonów powietrza zwykle nie przekracza kilkudziesięciu. Stężenie szkodliwych pozytywów gwałtownie rośnie, zwłaszcza jeśli w pomieszczeniu znajdują się ludzie i działają telewizory, monitory komputerowe i podobne urządzenia. Mechanizmy jonizacji może być inny. Fotojonizacja występuje, gdy kwant promieniowania elektromagnetycznego (foton) zderza się z atomem lub cząsteczką. Jonizacja uderzeniowa powstaje w zderzeniu z szybko poruszającą się, a więc mającą dużą energię kinetyczną (mv2/2) cząstką. Jonizacja termiczna jest spowodowane silnym nagrzaniem gazu, tak że energia ruchu termicznego staje się porównywalna z energią jonizacji. Wreszcie, autojonizacja zachodzi pod wpływem silnego pola elektrycznego o natężeniu 107...108 V/m, wystarczającym do „oderwania” zewnętrznego elektronu atomu przez siły oddziaływania elektrostatycznego [2]. Energię jonizacji można mierzyć, zgodnie z oczekiwaniami, w dżulach (jednostkach SI), ale znacznie wygodniej – w elektronowoltach (1 eV = 1,6-10-19 J). W tym przypadku jest ona liczbowo równa potencjałowi jonizacji P - najmniejszej różnicy potencjałów przyspieszających, jaką musi przejść elektron, aby uzyskać energię eP wystarczającą do zjonizowania niewzbudzonego atomu lub cząsteczki przez uderzenie elektronu. Potencjały jonizacji atomowego azotu i tlenu wynoszą odpowiednio 14,5 i 13,6 V, ale w dolnych warstwach atmosfery praktycznie nie ma gazów atomowych. Cząsteczki azotu i tlenu mają inne potencjały jonizacji - 15,6 i 12,2 V. Warto zauważyć, że potencjał jonizacji tlenu cząsteczkowego jest zauważalnie niższy, z czego już wynika ważny wniosek praktyczny: jonizator musi pracować przy możliwie najniższym napięciu, przy jakie lekkie jony są jeszcze uzyskiwane. , - wówczas przeważać będą użyteczne dla zdrowia jony tlenu. Czy cząsteczki gazu w normalnych warunkach mogą jonizować lub wymieniać ładunki w zderzeniach spowodowanych ruchem termicznym? Oczywiście, że nie, skoro obliczenie średniej energii ruchu postępowego cząsteczki (3 stopnie swobody) daje wartość ZkT/2 = 6 · 10-21 J, czyli o dwa i pół rzędów wielkości mniejszą niż energia jonizacji . W warunkach naturalnych powietrze jonizuje promieniowanie ultrafioletowe Słońca, pierwiastki radioaktywne skorupy ziemskiej, burze i inne zjawiska elektryczne w atmosferze. Jony powstają również podczas parowania i rozpylania cząsteczek wody, w wyniku życiowej aktywności roślin i zwierząt. Na przykład każdy wydech człowieka zawiera miliony jonów dodatnich [3], podczas gdy sierść kota może tworzyć jony ujemne [4]. Jonizacja na igłach o wysokim potencjale, jak zauważono, zachodzi pod wpływem pola elektrycznego o dużym natężeniu, a elektrony uciekają z ujemnie naładowanej igły – w końcu metal ma nadmiar „wolnych” elektronów, które nie są związane z atomami sieci krystalicznej, dzięki nim metal jest przewodnikiem. Praca wyjścia elektronu z większości metali wynosi kilka elektronowoltów, czyli mniej niż energia jonizacji gazu. Emisja autoelektroniczna [2] z metalu zachodzi przy natężeniu pola powyżej 107 V/m i dostarcza elektrony pierwotne, które służą jedynie do zainicjowania procesów jonizacji. Wraz z nim może wystąpić również efekt fotoelektryczny - wybijanie elektronów przez kwanty światła i promieniowania ultrafioletowego, jeśli gaz w pobliżu czubka igły świeci. Wyrzucony elektron nie pozostaje długo wolny: po przebyciu odległości rzędu drogi swobodnej zderzy się z cząsteczką gazu i zostanie do niej przyciągnięty przez siły elektryczne, tworząc jon ujemny. Proces przyłączania elektronu do obojętnej cząsteczki nie wymaga już energii, co więcej, proces ten uwalnia nawet niewielką ilość energii. Jednak "wydajność" igły działającej w ten sposób byłaby bardzo niska. Interesujące jest rozpędzenie elektronu do takiej prędkości, że zderzając się z cząsteczką wybija kolejny elektron, który również jest przyspieszany przez pole i wybija kolejny itd. Tworzy się lawina elektronów lecąca z czubek igły. Jony dodatnie są przyciągane do ujemnie naładowanej igły, przyspieszane przez pole i bombardują metal, wybijając dodatkowe elektrony. Z kolei elektrony, łącząc się z cząsteczkami obojętnymi, tworzą strumień lekkich ujemnych jonów powietrza, odlatujący od czubka igły w kierunku linii sił pola elektrycznego. Bombardowanie jonami prawdopodobnie dostarcza większość elektronów pierwotnych. Aby elektrony i jony przyspieszały do energii wystarczających do jonizacji, różnica potencjałów pola na średniej swobodnej ścieżce musi wynosić 12 ... 13 V. Oznacza to, że natężenie pola E \u12d dU / dl musi wynosić 0,25 V / 50 μm \uXNUMXd XNUMX MV/m (megawolt na metr!). Ta ogromna wartość natężenia pola nie powinna być krępująca – w prawdziwych jonizatorach naprawdę się sprawdza. Opisywanej jonizacji lawinowej towarzyszą inne interesujące zjawiska. Niektóre atomy otrzymują ze zderzeń z elektronami i jonami energię, która jest niewystarczająca do jonizacji, ale przenosi atom do stanu wzbudzonego (elektrony wzbudzonych atomów przemieszczają się na wyższe orbity). Wszystko na świecie dąży do równowagi i bardzo szybko wzbudzony atom, przechodząc do stanu podstawowego (równowagi), wyrzuca nadmiar energii w postaci kwantu promieniowania elektromagnetycznego. Energia kwantów promieniowania podczerwonego (termicznego) jest mniejsza niż około 2 eV, widzialnego (światła) - 2...4 eV, kwanty o wyższej energii należą do zakresu ultrafioletowego. Wszystkie te promieniowania o małym natężeniu występują podczas jonizacji gazów. Widzialne kwanty promieniowania (fotony) tworzą poświatę na końcach igieł, którą można obserwować w absolutnej ciemności, najlepiej pod mikroskopem, w postaci bardzo pięknej niebieskawej gwiazdy. Powszechnie uważa się, że dobry jonizator nie powinien mieć blasku igły, ale najwyraźniej zawsze jest słaby blask, a rozmiar gwiazdy jest bardzo mały. Ruch jonów w powietrzu z kilku powodów. Dyfuzja jest spowodowana tym samym ruchem termicznym cząsteczek. Dzięki dyfuzji różne gazy w tej samej objętości mieszają się, zapachy rozprzestrzeniają się dość szybko, a temperatura wyrównuje się. Szybkość dyfuzji dowolnego gazu, cząstek, cząsteczek lub jonów jest proporcjonalna do gradientu stężenia, czyli stopnia, w jakim ich liczba zmienia się wraz z odległością. Prowadzi to do wyrównania stężenia w całej objętości w czasie. W powietrzu szybkość dyfuzji jest zwykle bardzo niska, mierzona w centymetrach na sekundę. Lekkie jony poruszają się znacznie szybciej pod działaniem pola elektrycznego. Szybkość jonu w polu elektrycznym jest określona przez jego ruchliwość: v = u·E. Na przykład lekki ujemny jon tlenu cząsteczkowego, mający ruchliwość 1,83 cm2/Vs, uzyskuje prędkość około 2 m/s przy natężeniu pola nieco powyżej 10 kV/m. Jony poruszają się ściśle wzdłuż linii sił pola, a rysując obraz linii pola w pomieszczeniu, otrzymujemy również obraz przepływów jonów. Jeśli istnieje uporządkowany ruch wszystkich cząsteczek (wiatr, przeciąg, strumień z wentylatora), to oczywiście jony są unoszone przez ten przepływ i poruszają się wraz z nim. Ruch ten nakłada się na ruch pod działaniem pola zgodnie ze zwykłymi zasadami wektorowego dodawania prędkości. Jednocześnie, w wyniku częstych zderzeń, jony rekombinują – gdy zderzają się jony dodatnie i ujemne, elektron przechodzi od jednego do drugiego i powstają dwa neutralne atomy lub cząsteczki. Przyciągając cząsteczki obojętne, lekkie jony „ważą” i zamieniają się w średnie. W efekcie ich stężenie z czasem spada. Średni czas życia lekkiego jonu ujemnego szacuje się na kilkadziesiąt sekund [3]. Wynika z tego, że jonów w zamkniętym pomieszczeniu nie można przechowywać „na przyszłość”, a ci, którzy uważają, że włączając jonizator na pół godziny przed pójściem spać, będą wdychać zjonizowane powietrze przez całą noc, są w błędzie. Lepiej, jeśli jonizator będzie pracował w sposób ciągły, ale z niewielką wydajnością, aby wytworzyć niezbyt wysokie, optymalne stężenie jonów. Koncentracja pola na igłach. Aby stworzyć lub przynajmniej ocenić obraz pola w pobliżu jonizatora i w otaczającej go przestrzeni, wygodnie jest podzielić problem na dwa: obliczyć „mikropole” na czubku igły, a następnie rozpatrzyć całą strukturę jonizatora jako pojedynczej elektrody, aby uzyskać wyobrażenie o „makropolu” w całej objętości pomieszczenia. Technika ta jest często stosowana w elektrodynamice do „zszywania” (zrównywania) pól na granicy rozważanych obszarów. Zacznijmy od igły. Od czasów M. Faradaya wiadomo, że linie sił pola elektrycznego są zawsze prostopadłe do powierzchni przewodzącej (jak również do powierzchni ekwipotencjalnych), nigdzie nie są przerwane, zaczynając od ładunków dodatnich, a kończąc na negatywne. Mogą wychodzić lub pochodzić z nieskończoności, co jest niemożliwe w zamkniętych przestrzeniach. Natężenie pola jest wprost proporcjonalne do gęstości linii pola, a przy powierzchni do gęstości ładunku powierzchniowego. Korzystając z tych reguł, przedstawimy obraz linii pola na czubku igły o promieniu krzywizny r (ryc. 3). Konwencjonalnie pokazano, że każda linia siły kończy się ładunkiem (-). Widać, że zarówno linie pola, jak i ładunki skupione są na czubku igły, gdzie struktura pola jest taka sama jak kulki o promieniu r. Skorzystajmy ze wzorów znanych z ogólnego toku fizyki dla pola siła i potencjał kuli z ładunkiem q: E = q/4πεε0r2, U = q/4πεε0r. Eliminując ładunek q i przenikalności εε0, otrzymujemy Е = U/r, co pokrywa się z wynikiem bardziej rygorystycznego wyprowadzenia [5]. Okazuje się, że nie tylko potencjał na igle, ale także jej ostrość bierze udział w tworzeniu pola wystarczającego do jonizacji. I tak na czubku igły o promieniu krzywizny 10 μm = 10-5 m już przy napięciu U = 1 kV powstaje bardzo silne pole o natężeniu 108 V/m. Jest to zgodne z wynikami eksperymentalnymi [6], kiedy zaobserwowano zauważalny prąd jonowy przy raczej niskich napięciach i dużych odległościach między elektrodami. Mikrostruktura metalu prawdopodobnie również pomaga w wygaśnięciu ładunków. na ryc. Na rysunku 4 przedstawiono obraz powierzchni monokryształu miedzi, który został wstępnie wypolerowany, a następnie poddany bombardowaniu jonami, wykonany za pomocą skaningowego mikroskopu elektronowego przy powiększeniu 3000 [2]. Prawdopodobnie na krawędziach tych imponujących „szczytów” i „kraterów” siła mikropola powinna znacznie wzrosnąć. Pole w pomieszczeniu. W miarę oddalania się od czubka igły natężenie pola gwałtownie spada (odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości, podczas gdy pole nadal można uznać za sferyczne), aw naszym przykładzie w odległości 1 cm (U = 1 kV, r = 10 μm) byłoby to tylko 100 V / m. Oczywiste jest, że tak nie jest i tutaj już wpadamy w rejon makropola, więc musimy kierować się innymi względami. Niech na przykład „klasyczny” „żyrandol Czyżewskiego” wisi na wysokości h nad dużym, choć słabo przewodzącym stołem (ryc. 5). Przy pewnym rozciągnięciu uważamy, że pole między żyrandolem a stołem jest jednorodne (linie sił są równoległe). Wtedy E = U/h, a zakładając U = 30 kV i h = 1,5 m, otrzymujemy E = 20 kV/m. Tu pora sięgnąć do „Przepisów i Norm Sanitarnych” Państwowej Komisji Nadzoru Sanitarno-Epidemiologicznego [7]! Pozwalają one na pracę personelu stacji elektroenergetycznych przy takim natężeniu pola nie dłużej niż 5 godzin, a podczas całego dnia pracy natężenie pola jest mniejsze niż 15 kV/m, a gęstość prądu jonowego nie przekracza 20 nA/m2 . Ten ostatni można zmierzyć, podłączając mikroamperomierz między płytkę przewodzącą umieszczoną na górnej powierzchni stołu a dodatnią końcówkę źródła zasilania żyrandola, a następnie dzieląc „prąd z blachy” (według A. L. Czyżewskiego) przez jego obszar. Według powyższych szacunków żyrandol działa na granicy dopuszczalnych iw swojej pierwotnej formie bardziej nadaje się do dużych sal, a nie do salonów. Świadczą o tym również dane dotyczące stężenia jonów uzyskane eksperymentalnie przez autora podczas pracy jonizatora Elion-135 (Diod factory, wydanie z 1995 r.). Oszacowania dokonano na podstawie szybkości ładowania i rozładowania elektroskopu i dano wartość stężenia rzędu 300 000 jonów/cm3 w odległości około 2 m od jonizatora. „Prąd z blachy” o powierzchni 0,5 m2, leżącej w odległości 1,7 m pod „żyrandolem”, wyniósł około 60 nA, co daje gęstość prądu sześciokrotnie większą od dopuszczalnej. Najwyraźniej, biorąc pod uwagę tak wysoką wydajność, urządzenie zapewnia pulsacyjny tryb pracy. Oczywiście nikt nie anulował prawa Ohma, a prąd jonowy musi wrócić do dodatniego bieguna źródła zasilania. Przewodnictwo ścian, podłogi i sufitu jest wystarczające do przejścia mikroskopijnego prądu jonowego. Równoważny opór znajdujemy, dzieląc napięcie na „żyrandolu” przez jego prąd. Załóżmy, że w tym przykładzie prąd „żyrandolowy” wynosi 1 μA, wówczas rezystancja zastępcza wyniesie 30 kV / 1 μA = 30 GΩ. „Przewód powrotny” to zbrojenie ścian z betonu zbrojonego, ukryte okablowanie i ogólnie każdy wolumetryczny, aczkolwiek izolowany obiekt, który ma wystarczającą pojemność, aby „wchłonąć” słaby prąd jonowy. W takim przypadku obiekt zostanie naładowany ujemnie. Próbę zobrazowania linii sił wokół „żyrandola” w pustym pomieszczeniu podejmuje ryc. 6. Linie pola są grubsze tam, gdzie odległość od ścian lub sufitu jest mniejsza. Tam siła pola jest większa i tam pędzą jony. Mają tylko kilka sekund „czasu podróży” i są dla ciebie w większości bezużyteczne. Co robić? Opuść „żyrandol” niżej, aby był bliżej podłogi niż sufitu i jak najdalej od otaczających przedmiotów, a następnie wstań, usiądź lub połóż się pod nim. Wtedy przepływ jonów będzie pędził głównie w twoją stronę. Pył i aerozole. Małe, dobrze izolowane obiekty - cząsteczki kurzu, dymu, kropelki wody itp. - dość szybko ulegają naelektryzowaniu w polu jonizatora. Proces przebiega następująco: neutralna cząstka jest najpierw spolaryzowana, tzn. ładunki dodatnie gromadzą się po stronie skierowanej w stronę jonizatora, a ładunki ujemne po przeciwnej stronie (patrz rys. 3). Te pierwsze są przyciągane silniej (są bliżej) niż te drugie odpychają, więc cząstka będzie lecieć w kierunku jonizatora, pozostając neutralnym. Ale strumień jonów przesuwa się w jej kierunku, co wkrótce zrekompensuje ładunek dodatni, w wyniku czego cała cząsteczka zostanie naładowana ujemnie. Teraz będzie leciał wzdłuż linii pola od jonizatora i osiądzie tam, gdzie kończy się linia. Należy się spodziewać, że z czasem na suficie i tapecie pozostaną plamy z osiadłego kurzu i konieczne będą naprawy. Czasami wzór wewnętrznego zbrojenia pojawia się bardzo wyraźnie na ścianach i suficie. Takie niepożądane zjawiska wskazują po pierwsze na niewłaściwą instalację jonizatora, a po drugie na to, że nie został on włączony w czystym powietrzu. Na zakończenie chciałbym życzyć eksperymentatorom powodzenia, pacjentom zdrowia, a czytelnikom, którzy zapoznali się z tym artykułem, z wyrazami nadziei, że i oni wyrażą swoje życzenia i przemyślenia w poruszanych kwestiach. literatura
Autor: V.Polyakov, Moskwa Zobacz inne artykuły Sekcja Początkujący amator radiowy. Czytaj i pisz przydatne komentarze do tego artykułu. Najnowsze wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika: Sztuczna skóra do emulacji dotyku
15.04.2024 Żwirek dla kota Petgugu Global
15.04.2024 Atrakcyjność troskliwych mężczyzn
14.04.2024
Inne ciekawe wiadomości: ▪ NXP przygotowuje ultrakompaktowy układ Wi-Fi ▪ Poniedziałek nie jest najtrudniejszym dniem ▪ Długotrwałe stosowanie ibuprofenu jest niebezpieczne dla mężczyzn ▪ Pleśń nauczyła się odczuwać grawitację Wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika
Ciekawe materiały z bezpłatnej biblioteki technicznej: ▪ sekcja serwisu Ładowarki, akumulatory, akumulatory. Wybór artykułów ▪ artykuł Jakie śmieci miejskie ptaki odstraszają pasożyty w swoich gniazdach? Szczegółowa odpowiedź ▪ Artykuł z amfibią. Transport osobisty ▪ artykuł Łączenie papieru. Sekret ostrości
Zostaw swój komentarz do tego artykułu: Wszystkie języki tej strony Strona główna | biblioteka | Artykuły | Mapa stony | Recenzje witryn www.diagram.com.ua |