Konwersja między systemami liczbowymi - łatwo iz uśmiechem. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Encyklopedia radioelektroniki i elektrotechniki / Początkujący amator radiowy

 Komentarze do artykułu

Zacznijmy od systemu dziesiętnego.

Weźmy jako przykład tę samą liczbę 167 (nie wiem, dlaczego dokładnie to przyszło mi do głowy) i przedstawmy tę liczbę w ten sposób:

167 = 1*100 + 6*10 + 7*1

Czy to nie fair? Cóż, prawdą jest również następujące:

167 = 1*102 + 6*101 + 7*100

(dowolna liczba do potęgi zerowej to 0).

Co my zrobiliśmy? Wartość każdej cyfry pomnożyliśmy przez podstawę systemu liczbowego podniesioną do potęgi równej liczbie cyfry (jeśli najmniej znacząca cyfra zostanie przyjęta jako 0). Niejasny?…

Wyjaśniam.

Liczba 167 ma trzy cyfry. Numeracja cyfr zawsze przebiega od prawej do lewej, od najmłodszej do najstarszej. Wszyscy normalni ludzie liczą od jednego. Nienormalne, czyli - my, programiści elektroniki, liczymy od zera. Pamiętaj to. OD ZERA!!! Wszystko i zawsze! Dlatego najmniej znaczącą cyfrą będzie zero.

Razem otrzymujemy:

0 cyfra = 7

1 cyfra = 6

2 cyfra = 1

System liczbowy jest dziesiętny. Oznacza to, że jego podstawą jest 10. Podnosimy 10 do potęgi równej liczbie każdej cyfry i mnożymy przez fakt, że otrzymujemy wartość cyfry. Następnie całość dodajemy. To takie proste!

Przechodzimy (powracamy) do systemu binarnego.

Wszystko jest dokładnie takie samo.

Liczbę 10100 można przedstawić jako:

1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20

lub

16 + 0 + 4 + 0 + 0.

Dzięki niezwykle złożonym obliczeniom możesz uzyskać sumę tego wszystkiego. Jest równy 20.

Więc panowie. Właśnie przekonwertowaliśmy liczbę binarną na dziesiętną.

Okazało się, że 101002 = 2010.

Jest to łatwe do zrobienia, jeśli znasz potęgi dwójki. Osobiście od razu nazywam na pamięć wszystkie potęgi całkowite dwójki od 0 do 18. Naprawdę nie muszę iść dalej, a jeśli trzeba, zawsze mogę obliczyć. Tymczasem pamiętajcie przynajmniej do 16-go:

20 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

211 = 2048

212 = 4096

213 = 8192

214 = 16384

215 = 32768

216 = 65536

itd.

Teraz przekonwertujmy 8-bitową liczbę binarną na dziesiętną. Aby to zrobić, narysuj poniższą tabelę:

W górnym wierszu tabeli - mnożniki, przez które należy pomnożyć wartości cyfr.

Weźmy na przykład liczbę 10100111.

Umieśćmy to w tabeli:

Teraz mnożymy wartość cyfry przez mnożnik tej cyfry i dodajemy wyniki:

1*128 + 0*64 + 1*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 =

= 128 + 32 + 4 + 2 + 1 = 167.

Ups! Okazało się, że nasz kochany numer 167. Cuda! :)

Wszystko! Przemieniony!

Zobacz, co w końcu zrobiliśmy. W rezultacie po prostu dodaliśmy mnożniki tych cyfr, w których były jednostki. Ta metoda konwersji jest najłatwiejsza i najprostsza. A jeśli na lekcjach informatyki uczono cię przez długi czas i bezskutecznie wykonywać kilka operacji w kolumnie - zapomnij o tym. Wszystko jest dużo łatwiejsze!

Transformacja 10 -> 2

Teraz zrobimy to samo, ale w przeciwnym kierunku. Weźmy ten sam numer 167 i przyjrzyjmy się mu uważnie. Wyglądał? Teraz spójrz na tabelę (a raczej pamiętaj) jaka jest największa potęga dwójki nawet mniejszej od tej liczby.

Oczywiście jest to 128. Więc ponownie rysujemy tabelę.

Mnożnik najbardziej znaczącej cyfry w nim będzie równy 128. Dalej - 64, 32 itd. Łącznie - 8 cyfr.

Od razu umieściliśmy 1. w kategorii seniorów, a dalej stanie się jasne, dlaczego.

Teraz odejmij 167 od 128.

167 - 128 = 39

Ponieważ 39 jest mniejsze niż następny czynnik (64), zapisujemy 0 w następnym bicie.

Ponieważ nic nie zostało zabrane - reszta jest taka sama - 39. Patrzymy na następny czynnik: 32. Jest mniej niż 39, co oznacza, że ​​można go zabrać. Odejmujemy i umieszczamy jednostkę w kategorii:

Pozostała liczba to 7. Jest to wyraźnie mniej niż 16 lub 8, więc kolejne dwie cyfry to 0:

Dalej:

7 - 4 = 3

3 - 2 = 1

1 - 1 = 0

Notatka. W końcu powinniśmy uzyskać ZERO! Jeśli zero nie wyszło, to gdzieś schrzaniliśmy.

Publikacja: radiokot.ru

Zobacz inne artykuły Sekcja Początkujący amator radiowy.

Czytaj i pisz przydatne komentarze do tego artykułu.

<< Wstecz

Najnowsze wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika:

Sztuczna skóra do emulacji dotyku 15.04.2024

W świecie nowoczesnych technologii, w którym dystans staje się coraz bardziej powszechny, ważne jest utrzymywanie kontaktu i poczucia bliskości. Niedawne odkrycia w dziedzinie sztucznej skóry dokonane przez niemieckich naukowców z Uniwersytetu Saary wyznaczają nową erę wirtualnych interakcji. Niemieccy naukowcy z Uniwersytetu Saary opracowali ultracienkie folie, które mogą przenosić wrażenie dotyku na odległość. Ta najnowocześniejsza technologia zapewnia nowe możliwości wirtualnej komunikacji, szczególnie tym, którzy znajdują się daleko od swoich bliskich. Ultracienkie folie opracowane przez naukowców, o grubości zaledwie 50 mikrometrów, można wkomponować w tekstylia i nosić jak drugą skórę. Folie te działają jak czujniki rozpoznające sygnały dotykowe od mamy lub taty oraz jako elementy uruchamiające, które przekazują te ruchy dziecku. Dotyk rodziców do tkaniny aktywuje czujniki, które reagują na nacisk i odkształcają ultracienką warstwę. Ten ... >>

Żwirek dla kota Petgugu Global 15.04.2024

Opieka nad zwierzętami często może być wyzwaniem, szczególnie jeśli chodzi o utrzymanie domu w czystości. Zaprezentowano nowe, ciekawe rozwiązanie od startupu Petgugu Global, które ułatwi życie właścicielom kotów i pomoże im utrzymać w domu idealną czystość i porządek. Startup Petgugu Global zaprezentował wyjątkową toaletę dla kotów, która automatycznie spłukuje odchody, utrzymując Twój dom w czystości i świeżości. To innowacyjne urządzenie jest wyposażone w różne inteligentne czujniki, które monitorują aktywność Twojego zwierzaka w toalecie i aktywują automatyczne czyszczenie po użyciu. Urządzenie podłącza się do sieci kanalizacyjnej i zapewnia sprawne usuwanie nieczystości bez konieczności ingerencji właściciela. Dodatkowo toaleta ma dużą pojemność do spłukiwania, co czyni ją idealną dla gospodarstw domowych, w których mieszka więcej kotów. Miska na kuwetę Petgugu jest przeznaczona do stosowania z żwirkami rozpuszczalnymi w wodzie i oferuje szereg dodatkowych funkcji ... >>

Atrakcyjność troskliwych mężczyzn 14.04.2024

Od dawna panuje stereotyp, że kobiety wolą „złych chłopców”. Jednak najnowsze badania przeprowadzone przez brytyjskich naukowców z Monash University oferują nowe spojrzenie na tę kwestię. Przyjrzeli się, jak kobiety reagowały na emocjonalną odpowiedzialność mężczyzn i chęć pomagania innym. Wyniki badania mogą zmienić nasze rozumienie tego, co sprawia, że ​​mężczyźni są atrakcyjni dla kobiet. Badanie przeprowadzone przez naukowców z Monash University prowadzi do nowych odkryć na temat atrakcyjności mężczyzn w oczach kobiet. W eksperymencie kobietom pokazywano zdjęcia mężczyzn z krótkimi historiami dotyczącymi ich zachowania w różnych sytuacjach, w tym reakcji na spotkanie z bezdomnym. Część mężczyzn ignorowała bezdomnego, inni natomiast pomagali mu, kupując mu jedzenie. Badanie wykazało, że mężczyźni, którzy okazali empatię i życzliwość, byli bardziej atrakcyjni dla kobiet w porównaniu z mężczyznami, którzy okazali empatię i życzliwość. ... >>

Przypadkowe wiadomości z Archiwum Stworzyłem unikalną zimną materię 10.09.2022 Zespół naukowców z Uniwersytetu w Kioto stworzył najzimniejszą materię we wszechświecie. Jest trzy miliardy razy zimniejsza niż przestrzeń międzygwiezdna. Do eksperymentu naukowcy wykorzystali fermiony, które fizycy nazywają dowolnymi cząstkami w składzie materii. Schłodziły atomy iterbu do około jednej miliardowej stopnia powyżej zera absolutnego, hipotetycznej temperatury, w której ruch atomów ustałby. Do chłodzenia wykorzystano lasery. Przeprowadzony eksperyment symuluje model fizyki kwantowej, zaproponowany po raz pierwszy w 1963 roku przez fizyka teoretycznego Johna Hubbarda. Pozwala atomom wykazywać tak niezwykłe właściwości kwantowe, jak nadprzewodnictwo. Zauważono, że przestrzeń międzygwiazdowa nigdy nie jest tak zimna, ponieważ jest równomiernie wypełniona kosmicznym mikrofalowym promieniowaniem tła. Według naukowców wytworzona materia jest jeszcze zimniejsza niż Mgławica Bumerang, która jest najzimniejszym znanym regionem kosmosu. Temperatura jest tylko o jeden stopień powyżej zera absolutnego.

Inne ciekawe wiadomości:

▪ Osoby pijące kawę i herbatę różnią się genetycznie

▪ Wymiana krzemu w celu zmniejszenia rozmiaru tranzystora

▪ Sporty, które przedłużają życie

▪ Półprzewodnik białkowy

▪ Moduły redundancyjne Mean Well DRDN20/40 i ERDN20/40

Wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika

Ciekawe materiały z bezpłatnej biblioteki technicznej:

▪ sekcja witryny Regulacja tonu i głośności. Wybór artykułu

▪ artykuł Cztery nogi dla pięciu przedmiotów. Wskazówki dla mistrza domu

▪ artykuł Jakie są przyczyny pojawiania się wysp duchów na mapach geograficznych? Szczegółowa odpowiedź

▪ Artykuł o szparagach. Legendy, uprawa, metody aplikacji

▪ artykuł Srebrzenie metali. Proste przepisy i porady

▪ artykuł Parzysta lub nieparzysta liczba kart. Sekret ostrości

Zostaw swój komentarz do tego artykułu:

Wszystkie języki tej strony

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Strona główna | biblioteka | Artykuły | Mapa stony | Recenzje witryn

www.diagram.com.ua
2000-2024