Paradoks szachownicy. Skuteczna sztuczka i jej rozwiązanie

EFEKTYWNE CELE I ICH WSKAZÓWKI
Darmowa biblioteka / Katalog / Spektakularne sztuczki i ich wskazówki

Paradoks szachownicy. Sekret ostrości

Spektakularne sztuczki i ich wskazówki

Katalog / Spektakularne sztuczki i ich wskazówki

Opis ostrości:

Rozważmy klasę paradoksów, w których „zasada ukrytej redystrybucji” wyjaśnia tajemnicze zniknięcie lub pojawienie się obszarów. Jeden z najstarszych i najprostszych przykładów tego rodzaju paradoksów pokazano na rysunku:

Skup się na paradoksie szachownicy

Szachownicę przecina się ukośnie, jak pokazano na lewej połowie rysunku, a następnie część B przesuwa się w dół w lewo, jak pokazano na prawej połowie rysunku. Jeżeli trójkąt wystający w prawym górnym rogu odetniemy nożyczkami i umieścimy na wolnej przestrzeni wyglądającej jak trójkąt w lewym dolnym rogu obrazu, otrzymamy prostokąt o wymiarach 7x9 jednostek kwadratowych. Pierwotnie powierzchnia wynosiła 64 jednostki kwadratowe, ale obecnie wynosi 63. Gdzie podziała się ta brakująca jednostka kwadratowa?

Odpowiedź jest taka, że nasza ukośna linia przebiega nieco poniżej lewego dolnego rogu kwadratu znajdującego się w prawym górnym rogu planszy. Dzięki temu wycięty trójkąt ma wysokość równą nie 1, ale 11/7, a zatem wysokość nie jest równa 9, ale 91/7 jednostek. Wzrost wysokości o 1/7 jednostki jest prawie niezauważalny, ale po uwzględnieniu daje wymaganą powierzchnię prostokąta wynoszącą 64 jednostki kwadratowe.

Paradoks staje się jeszcze bardziej uderzający, jeśli zamiast szachownicy weźmiemy po prostu kwadratową kartkę papieru bez komórek, ponieważ w naszym przypadku po dokładnym zbadaniu ujawniamy niechlujne zamknięcie komórek wzdłuż linii cięcia.

Związek naszego paradoksu z paradoks pionowych liniiStaje się wyraźniejsze, jeśli podążasz za komórkami wzdłuż linii cięcia. Poruszając się w górę wzdłuż linii cięcia, odkrywa się, że powyżej linii części wyciętych komórek (na rysunku są przyciemnione) stopniowo się zmniejszają, a poniżej linii stopniowo się zwiększają. Na szachownicy było piętnaście zaciemnionych pól, ale na prostokącie uzyskanym po przestawieniu pionów było ich tylko czternaście. Pozorne zniknięcie jednej zaciemnionej komórki jest po prostu inną formą omówionego powyżej paradoksu. Kiedy wycinamy, a następnie przesuwamy mały trójkąt, tak naprawdę przecinamy część A szachownicy na dwie części, które następnie zamieniamy wzdłuż przekątnej.

W przypadku układanki ważne są tylko komórki sąsiadujące z linią cięcia, reszta nie ma znaczenia, pełniąc rolę projektu. Jednak ich obecność zmienia charakter paradoksu. Zamiast zniknięcia jednej z kilku małych komórek (lub nieco bardziej złożonej figury, powiedzmy karty do gry, ludzkiej twarzy itp., którą można narysować w każdej komórce), mamy do czynienia ze zmianą w obszarze duża figura geometryczna.

Autor: M.Gardner

Polecamy ciekawe artykuły Sekcja Spektakularne sztuczki i ich wskazówki:

▪ ognista ręka

▪ trudne szpilki

▪ Pudełko z prezentami

Zobacz inne artykuły Sekcja Spektakularne sztuczki i ich wskazówki.

Czytaj i pisz przydatne komentarze do tego artykułu.

<< Wstecz

Najnowsze wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika:

Sztuczna skóra do emulacji dotyku 15.04.2024

W świecie nowoczesnych technologii, w którym dystans staje się coraz bardziej powszechny, ważne jest utrzymywanie kontaktu i poczucia bliskości. Niedawne odkrycia w dziedzinie sztucznej skóry dokonane przez niemieckich naukowców z Uniwersytetu Saary wyznaczają nową erę wirtualnych interakcji. Niemieccy naukowcy z Uniwersytetu Saary opracowali ultracienkie folie, które mogą przenosić wrażenie dotyku na odległość. Ta najnowocześniejsza technologia zapewnia nowe możliwości wirtualnej komunikacji, szczególnie tym, którzy znajdują się daleko od swoich bliskich. Ultracienkie folie opracowane przez naukowców, o grubości zaledwie 50 mikrometrów, można wkomponować w tekstylia i nosić jak drugą skórę. Folie te działają jak czujniki rozpoznające sygnały dotykowe od mamy lub taty oraz jako elementy uruchamiające, które przekazują te ruchy dziecku. Dotyk rodziców do tkaniny aktywuje czujniki, które reagują na nacisk i odkształcają ultracienką warstwę. Ten ... >>

Żwirek dla kota Petgugu Global 15.04.2024

Opieka nad zwierzętami często może być wyzwaniem, szczególnie jeśli chodzi o utrzymanie domu w czystości. Zaprezentowano nowe, ciekawe rozwiązanie od startupu Petgugu Global, które ułatwi życie właścicielom kotów i pomoże im utrzymać w domu idealną czystość i porządek. Startup Petgugu Global zaprezentował wyjątkową toaletę dla kotów, która automatycznie spłukuje odchody, utrzymując Twój dom w czystości i świeżości. To innowacyjne urządzenie jest wyposażone w różne inteligentne czujniki, które monitorują aktywność Twojego zwierzaka w toalecie i aktywują automatyczne czyszczenie po użyciu. Urządzenie podłącza się do sieci kanalizacyjnej i zapewnia sprawne usuwanie nieczystości bez konieczności ingerencji właściciela. Dodatkowo toaleta ma dużą pojemność do spłukiwania, co czyni ją idealną dla gospodarstw domowych, w których mieszka więcej kotów. Miska na kuwetę Petgugu jest przeznaczona do stosowania z żwirkami rozpuszczalnymi w wodzie i oferuje szereg dodatkowych funkcji ... >>

Atrakcyjność troskliwych mężczyzn 14.04.2024

Od dawna panuje stereotyp, że kobiety wolą „złych chłopców”. Jednak najnowsze badania przeprowadzone przez brytyjskich naukowców z Monash University oferują nowe spojrzenie na tę kwestię. Przyjrzeli się, jak kobiety reagowały na emocjonalną odpowiedzialność mężczyzn i chęć pomagania innym. Wyniki badania mogą zmienić nasze rozumienie tego, co sprawia, że mężczyźni są atrakcyjni dla kobiet. Badanie przeprowadzone przez naukowców z Monash University prowadzi do nowych odkryć na temat atrakcyjności mężczyzn w oczach kobiet. W eksperymencie kobietom pokazywano zdjęcia mężczyzn z krótkimi historiami dotyczącymi ich zachowania w różnych sytuacjach, w tym reakcji na spotkanie z bezdomnym. Część mężczyzn ignorowała bezdomnego, inni natomiast pomagali mu, kupując mu jedzenie. Badanie wykazało, że mężczyźni, którzy okazali empatię i życzliwość, byli bardziej atrakcyjni dla kobiet w porównaniu z mężczyznami, którzy okazali empatię i życzliwość. ... >>

Przypadkowe wiadomości z Archiwum

Aparat z klapką Canon PowerShot V10 do vlogowania 11.05.2023

Canon zapowiedział kamerę z klapką PowerShot V10, przeznaczoną dla blogerów i tych, którzy często filmują w warunkach, w których duży aparat jest niewygodny w obsłudze, a smartfon to za mało.

Jest to kompaktowy i lekki aparat, który z łatwością mieści się w kieszeni. Wyposażony jest w uchylną, wysuwaną podstawkę, którą mocuje się do korpusu, co pozwala na fotografowanie na nim bez statywu i to w kilku pozycjach.

Nagranie możesz śledzić na małym 2-calowym ekranie, który można obracać o 360 stopni. Pod wyświetlaczem znajdują się przyciski sterowania nagrywaniem.

Aparat wykorzystuje technologię Canon DIGIC X do przetwarzania obrazu i EOS do nagrywania wysokiej jakości filmów przy słabym oświetleniu. Maksymalne ISO dla nagrywania w 4K to 3200, a dla 1080p to 6400. Maksymalny czas otwarcia migawki dla fotografowania to 1/2000, a dla wideo to 1/4000.

Nagrywanie dźwięku zapewnia mikrofon wyposażony w pochłaniacz hałasu. Wśród technologii ulepszania obrazu w aparacie znajduje się wygładzanie skóry, autofokus rozpoznawania twarzy i inne. Wśród mankamentów modelu brak rozpoznawania oka i strzelanie w 4K.

PowerShot V10 ładuje się za pomocą złącza USB-C. Jedno ładowanie wystarcza na nagranie 1 godziny wideo 4K. To wystarczy do transmisji na żywo w serwisie YouTube, co można zrobić za pomocą programu Canon Connect i podłączając się do smartfona. Po podłączeniu do komputera urządzenie może służyć jako kamera internetowa.

Koszt nowych przedmiotów to 429 USD.

Inne ciekawe wiadomości:

▪ Smartfon Blackphone z ochroną danych

▪ Aparat Samsung WB2200 z 60-krotnym zoomem optycznym

▪ Moduły zasilające typu SPM

▪ Rośliny uprawiane w glebie księżycowej

▪ lewitator akustyczny

Wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika

Ciekawe materiały z bezpłatnej biblioteki technicznej:

▪ sekcja serwisu Podstawy bezpiecznego życia (OBZhD). Wybór artykułów

▪ artykuł Co jest dobre, a co złe? Popularne wyrażenie

▪ artykuł Jak grzyby mogą zmienić pogodę w miejscu ich wzrostu? Szczegółowa odpowiedź

▪ Artykuł Selenicereusa. Legendy, uprawa, metody aplikacji

▪ artykuł Wzmacniacz klasy EA (Super A, bez przełączania). Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

▪ artykuł Co znajduje się w SEGA MEGA KEY? Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Zostaw swój komentarz do tego artykułu:

Wszystkie języki tej strony

Strona główna | biblioteka | Artykuły | Mapa stony | Recenzje witryn