Sekret Siódemki. Skuteczna sztuczka i jej rozwiązanie

EFEKTYWNE CELE I ICH WSKAZÓWKI
Darmowa biblioteka / Katalog / Spektakularne sztuczki i ich wskazówki

Sekret Siedmiu. Sekret ostrości

Spektakularne sztuczki i ich wskazówki

Katalog / Spektakularne sztuczki i ich wskazówki

Opis ostrości:

Wszystkie „tajemnicze” dziewięć nieruchomości można wytłumaczyć prostym faktem, że ta liczba jest ostatnią w używanym przez nas systemie liczb dziesiętnych. W systemie liczb ósemkowych siódemka ma te same ciekawe właściwości.

Twierdzenie to łatwo zweryfikować. Przede wszystkim sporządźmy listę szesnastu liczb, oznaczających je w systemie ósemkowym i wypiszmy obok siebie ich odpowiedniki w systemie dziesiętnym.

system ósemkowy System dziesiętny

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

10 8

11 9

12 10

13 11

14 12

15 13

16 14

17 15

20 16

Załóżmy, że wzięliśmy liczbę 341 (notacja ósemkowa) i odjęliśmy od niej liczbę 143, otrzymaną przez odwrócenie kolejności liczb. Najpierw odejmij 3 od 11. W systemie dziesiętnym oznaczałoby to to samo, co odjęcie 3 od 9. Odpowiedź brzmiałaby 6. Ale liczba 6 w obu systemach liczbowych oznacza tę samą liczbę, więc różnica między 11 (zapisywanie w systemie ósemkowym) a 3 równa się 6. Kontynuując dalsze odejmowanie w ten sam sposób, otrzymujemy w odpowiedzi 176 (zapis w systemie ósemkowym):

341
-
143
---
176

Zauważasz, że cyfra pośrodku to siódemka i że suma skrajnych cyfr również wynosi siedem. Dzieje się tutaj dokładnie to samo, co w dziesiętnej wersji tej sztuczki, którą opisaliśmy wcześniej, z tą różnicą, że numer klucza to siedem, a nie dziewięć.

Wszystkie inne sztuczki oparte na właściwościach dziewiątki w systemie dziesiętnym można poddać podobnemu testowi. Co więcej, dla każdego z nich istnieje odpowiedni fokus w systemie ósemkowym, ale rola „tajemniczej liczby” będzie należeć do siódemki. Wybierając odpowiedni system liczbowy, możesz przenieść specjalne właściwości na dowolny żądany numer. Staje się więc oczywiste, że te właściwości nie wynikają z wewnętrznych cech dziewiątki, a jedynie z faktu, że jest to ostatnia cyfra w naszym dziesiętnym systemie liczbowym.

Częstym błędem jest mylenie wewnętrznych właściwości liczby z właściwościami wynikającymi z jej położenia w danym systemie liczbowym. Tak więc kiedyś sądzono, że z jakichś ukrytych powodów, wśród liczb przedstawiających nieskończony nieokresowy ułamek dziesiętny oznaczający liczbę i, siódemka występuje średnio rzadziej niż inne liczby. „Istnieje tylko jedna liczba tak nierówna wśród innych liczb, że aż niewiarygodne, by mogła to być sprawa przypadku” — napisał dr Augustus de Morgan — „a ta liczba to tajemnicza siódemka” — napisał De Morgan, oczywiście niezbyt poważnie ; dobrze wiedział, że cyfry liczby i w innym systemie liczbowym będą zupełnie inne.

W rzeczywistości nawet w systemie dziesiętnym pozorna rzadkość występowania siódemki w liczbie i wynika z błędu popełnionego przez Williama Shanksa przy obliczaniu tej liczby. W 1873 roku, po piętnastu latach ciężkiej pracy, Shanks obliczył tę liczbę π z siedemset siedmioma miejscami po przecinku (błąd, który popełnił przy znaku 528 unieważnił wszystkie późniejsze obliczenia). W 1949 roku komputer ENIAC, że tak powiem, w formie przerwy od bardziej skomplikowanych zadań, obliczałem z ponad 2000 poprawnymi miejscami po przecinku. Jednocześnie nie stwierdzono żadnych „tajemniczych” odchyleń w częstotliwości występowania jakiejkolwiek liczby.

Udowodniono, że częstość występowania dowolnej cyfry w rozwinięciu dziesiętnym prawie wszystkich liczb jest taka sama i wynosi -1/10 (a w rozwinięciu o podstawie m jest to 1/m). Mówi się, że liczby, dla których to nie zachodzi, tworzą zbiór miary zero. tj. można je zamknąć w systemie przedziałów liczbowych o dowolnej małej długości całkowitej.

Autor: M.Gardner

Polecamy ciekawe artykuły Sekcja Spektakularne sztuczki i ich wskazówki:

▪ Zegar sam się zatrzymuje

▪ Okulary-antygrawitatory

▪ wyzywający list

Zobacz inne artykuły Sekcja Spektakularne sztuczki i ich wskazówki.

Czytaj i pisz przydatne komentarze do tego artykułu.

<< Wstecz

Najnowsze wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika:

Maszyna do przerzedzania kwiatów w ogrodach 02.05.2024

We współczesnym rolnictwie postęp technologiczny ma na celu zwiększenie efektywności procesów pielęgnacji roślin. We Włoszech zaprezentowano innowacyjną maszynę do przerzedzania kwiatów Florix, zaprojektowaną z myślą o optymalizacji etapu zbioru. Narzędzie to zostało wyposażone w ruchome ramiona, co pozwala na łatwe dostosowanie go do potrzeb ogrodu. Operator może regulować prędkość cienkich drutów, sterując nimi z kabiny ciągnika za pomocą joysticka. Takie podejście znacznie zwiększa efektywność procesu przerzedzania kwiatów, dając możliwość indywidualnego dostosowania do specyficznych warunków ogrodu, a także odmiany i rodzaju uprawianych w nim owoców. Po dwóch latach testowania maszyny Florix na różnych rodzajach owoców wyniki były bardzo zachęcające. Rolnicy, tacy jak Filiberto Montanari, który używa maszyny Florix od kilku lat, zgłosili znaczną redukcję czasu i pracy potrzebnej do przerzedzania kwiatów. ... >>

Zaawansowany mikroskop na podczerwień 02.05.2024

Mikroskopy odgrywają ważną rolę w badaniach naukowych, umożliwiając naukowcom zagłębianie się w struktury i procesy niewidoczne dla oka. Jednak różne metody mikroskopii mają swoje ograniczenia, a wśród nich było ograniczenie rozdzielczości przy korzystaniu z zakresu podczerwieni. Jednak najnowsze osiągnięcia japońskich badaczy z Uniwersytetu Tokijskiego otwierają nowe perspektywy badania mikroświata. Naukowcy z Uniwersytetu Tokijskiego zaprezentowali nowy mikroskop, który zrewolucjonizuje możliwości mikroskopii w podczerwieni. Ten zaawansowany instrument pozwala zobaczyć wewnętrzne struktury żywych bakterii z niesamowitą wyrazistością w skali nanometrowej. Zazwyczaj ograniczenia mikroskopów średniej podczerwieni wynikają z niskiej rozdzielczości, ale najnowsze odkrycia japońskich badaczy przezwyciężają te ograniczenia. Zdaniem naukowców opracowany mikroskop umożliwia tworzenie obrazów o rozdzielczości do 120 nanometrów, czyli 30 razy większej niż rozdzielczość tradycyjnych mikroskopów. ... >>

Pułapka powietrzna na owady 01.05.2024

Rolnictwo jest jednym z kluczowych sektorów gospodarki, a zwalczanie szkodników stanowi integralną część tego procesu. Zespół naukowców z Indyjskiej Rady Badań Rolniczych i Centralnego Instytutu Badań nad Ziemniakami (ICAR-CPRI) w Shimla wymyślił innowacyjne rozwiązanie tego problemu – napędzaną wiatrem pułapkę powietrzną na owady. Urządzenie to eliminuje niedociągnięcia tradycyjnych metod zwalczania szkodników, dostarczając dane dotyczące populacji owadów w czasie rzeczywistym. Pułapka zasilana jest w całości energią wiatru, co czyni ją rozwiązaniem przyjaznym dla środowiska i niewymagającym zasilania. Jego unikalna konstrukcja umożliwia monitorowanie zarówno szkodliwych, jak i pożytecznych owadów, zapewniając pełny przegląd populacji na każdym obszarze rolniczym. „Oceniając docelowe szkodniki we właściwym czasie, możemy podjąć niezbędne środki w celu zwalczania zarówno szkodników, jak i chorób” – mówi Kapil ... >>

Przypadkowe wiadomości z Archiwum

Nazwany najszybszym zwierzęciem 12.11.2016

Do tej pory uważano, że rekord prędkości w locie wśród żywych stworzeń należy do jerzyków (Apus apus), które pędzą w powietrzu z prędkością przekraczającą 100 kilometrów na godzinę.

Jednak naukowcy z Instytutu Ornitologii im. Maxa Plancka i ich koledzy ze Stanów Zjednoczonych odkryli, że jerzyki mają poważnego konkurenta – i to nie jest nawet ptak, ale brazylijski nietoperz. Separacja jest poważna: maksymalna prędkość składanej wargi w locie przekracza 160 km/h.

Jerzyki są najszybsze ze wszystkich ptaków w locie poziomym (do 110 km/h), sokoły wędrowne rozwijają się do 300 km/h w stromym szczycie. Skrzydła większości nietoperzy nie pozwalają im rozwinąć takich prędkości, ale brazylijskie zagięte wargi mają specjalną aerodynamikę: w locie poziomym są 1,5 raza szybsze od jerzyków.

Z reguły zwierzę leci szybciej, im węższe i dłuższe skrzydło: to na podstawie tych parametrów naukowcy przewidzieli doskonałą aerodynamikę brazylijskich nietoperzy.

Inne ciekawe wiadomości:

▪ Mężczyźni nie powinni pić po siłowni

▪ Telefon przyciskowy Lava z czujnikiem pulsu i ciśnienia

▪ Samochodowe Wi-Fi poprawi bezpieczeństwo na drogach

▪ bateria ziemniaczana

▪ Niewykorzystane zapasy kopalnych orzechów gryzoni

Wiadomości o nauce i technologii, nowa elektronika

Ciekawe materiały z bezpłatnej biblioteki technicznej:

▪ sekcja witryny Regulacja tonu i głośności. Wybór artykułu

▪ artykuł Czarna skrzynka. Popularne wyrażenie

▪ artykuł Co to jest błędny ognik? Szczegółowa odpowiedź

▪ artykuł Elektryk do konserwacji linii energetycznych, urządzeń elektrycznych o napięciu do 1000 V i powyżej 1000 V. Standardowa instrukcja ochrony pracy

▪ artykuł Mikrokontrolery dla początkujących i nie tylko. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

▪ artykuł Konwerter VHF na 144 MHz. Encyklopedia elektroniki radiowej i elektrotechniki

Zostaw swój komentarz do tego artykułu:

Wszystkie języki tej strony

Strona główna | biblioteka | Artykuły | Mapa stony | Recenzje witryn